第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象不经过原点 B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y＜0 2．直线与直线平行，且与y轴交于点，则其函数表达式是（　　） A． B． C． D． 3．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A．B．C．D． 4．若直线 经过点 ，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 6．直角坐标系中已知两点以及动点，当四边形的周长最小时，求比值.（　　） A． B．-2 C． D．-3 7．如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．当m=　 　时，函数 是关于x的一次函数. 10．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　 　 随　 　 变化而变化，其中自变量是　 　 ，因变量是　 　 11．若一次函数 的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是　 　；若一次函数 的图象不经过第四象限，则k的取值范围是　 　． 12．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为 　千米/时． 13．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组 的解是　 　． 三、解答题 14．已知一次函数y=kx+b的图象过A(1，1)和B(2，-1) （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积； （3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为？ 15．如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 、 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ，求 的值及 的表达式. 16．某商店搞“助力扶贫，家电惠民”活动，这个季度冰箱每台减免200元销售，A款冰箱上个季度销售总额为60000元，若售出的台数相同，则本季度销售额将比上个季度降低10%． （1）求这个季度A款冰箱的每台售价； （2）若该商店计划再进一批B款冰箱，且A款冰箱与B款冰箱共60台，而B款冰箱的进货台数不超过A款台数的2倍，请设计出获利最大的进货方案． 名称 种类 A款冰箱 B款冰箱 进价（元/台） 1700 1400 售价（元/台） -------- 1600 17．甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题： （1）乙的速度为多少米/秒； （2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米． （3）求线段BC所在直线的函数关系式． 18．如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与交于点，与x轴交于点，点M在线段上，直线轴于点E，与交于点N． （1）求直线的表达式； （2）设点M的横坐标为m． ①当时，求线段的长； ②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．-2 10．温度；时间；时间；温度 11．； 12．90 13． 14．（1）∵一次函数y＝kx+b的图象过A（1，1）和