河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年七年级下学期成希望杯竞赛（初赛）数学试题

洛阳中成外国语学校 边上的中线，CE是AB边上的高，AB=4,Sc=6,CE=〔》 LDOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL A.3 B.4 C.5 D.6 2022一2023学年七年级第二学期中成希望杯数学竟赛初试 10.图.∠4BC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△BC的外角∠EAC,内角∠4BC,外角 ∠ACF,现有以下结论：①AD=A母：②LACB.2LAD层：③DB平分∠ADC: (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） ①∠BC=号∠8C,⑤∠4DC-0-∠4D,中正确的的论) ,下列长度的三限木棒首尾相援，能组成三角形的是(》 A.2个 B.3个C4个D.5个 A.3,4,5 B.7,8,15C.6.12,20D.5,5,11 二.填空题（每小题3分，共15分） 2,若：>6，则下不等式一定成立的是() 1,己知{m-)x一2-0是关于的一元一次方程。则刚的值为， A,a+2<b+2 C,-1e←-2b D.ach x-a>2 天者代式4：-子北一的能大号等，工的维是《） 12.若不学式组 b-2x0的解是-1<心1，期(a+b“ A.1 c D.2 13.若不等式 4.某商府在某一时何以每件60元的价格卖出青件衣服，其中一件蓝利5%，另一件飘 1-2r之x-5无解，婚a的取植能限是 2r-IPw 25,卖这两件农服总的是(》 14.如图，点D是4C的边8C上任意点，点E、F分M是线段AD.CE的中点，且aAC A.不祖不写 B.蓝利8元 C,写数8元 0.15元 的面积为60，勇△EF的面积- 5,《孙子算经》中行一道题，职文是：“今有木，不年长知，引绳度之，余绳四尺五寸：品绳量 之，不见一尺，木长几柯？“意思是：用限绳子去量一根长木，第了还剩余45凡：将绳子对 折再量长木，长木还别余尺，本长多少尺？若较绳子长x尺，木长尺，所列方程组正确的是 () x-y=45 x-y=4.5 =x=45 x-y=45 A. B. 5+1y c. 12x-1=y D. 1 2r+1=y 5-l-r 15.如所示，LdC中，∠A·日，延长8C到D,∠4C与∠ACD的角平分钱相交于A点： x+3=24+1 6,己知关于￥，y的二元次方程组 制∠A的大小是，∠AC与LACD的平分线相定于A点，依此类推，∠A,BC与∠A,CD的 的解互为相反数，则k的值是() x-Y=1 紧 A,0 B,1 c,1 D.2 角平分线相交于心点，则乙4的大小是一· 三、解答题（共75分） 3-2x20 7.若关于x的不等式组 有2个整数解。则m的取雀花围是(》 16:(10分)解方程及方程组 2m 3到x+y)-4利x-y=6 A.-1<程g0 B,-15m<0 C.0<N SI D.05m<1 02-￥-1-244 4 8.如图所示，一铜三角板叠拔在一品、喇图中∠位的度数为() 2 2{x+yx-y-1 26 A.45 B.50 C.T59 D.809 4(x+1)s7x+l0 17。(7分》解关于x的不等式组： 2:-3<·并来出它所白整数解的和 2 4D是中LABC 18.(8分)在解方程组 +y=5 2x-妙=口对，于程心，甲看给了方组中的4， (I)图2，延长，dC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若aACD的面积为S,用S= (用含：的代数式表示， 2如图3，延长.d8C的迹BC到点D,随长边CA到点E,使CD=C,AE=C4,连接DE, 乙看#了方程组中的。，为解为己， 若6DEC的面积为S,则S=-(用含e停代数式花示+ ()甲把情看成了什么？乙把b情看成了什么？ (2)求出原方程组的解 (3)在图3的华借上延长AB到点F,使8F=A8,连接D,FE,得到DEF(如闭4.若阴 影富分自面积为S,薄s-_(用含a的代段式表示)： 9.(8分)已知如方程组 -一1+知约解电，为非正既，为负数 ￥+=7=a 折展家用： (4)牌5，点D是aA8C的边BC上作意一点，点E,F分别是线段，AD,CE的中点，且a4C )求G的取作范m。②北前e-+e+2斗 的面积为8，刻△8EF的面积为。（用含位的代数式表示，并写出理由. 0.(8分)如图所示，在.ABC中，AE平分∠B4C,AD是448C的高，∠C-6,∠BAC=0, R∠EAD的度数， 图) (图2) 图3) 2】.(12分)“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项废全守护)动，也后曾违文明 23.(川分)如图1，已知∠ACD是a48C的一个外角，我们密易证明∠4CD-∠A+∠B,即三 城市，做文明市民的重悲标菲，“一整”是指安全头靠，电动白厅车写驶人和乘坐人员应当安全 角形的一个外角等于与它不