河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期成希望杯竞赛（复赛）数学试题

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校学校＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 考场＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿＿ ---------------------------------密---------------------------------------------------------封--------------------------------------------------------线- --------------------------- LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL 2022-2023学年第二学期中成希望杯竞赛试卷（八年级复赛） 数 学 (考试时间：100分钟，满分：120分) 题号 一 二 三 分值 1、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．关于x的分式方程有解，则实数m应满足的条件是（    ） A．m=-1 B．m≠-1 C．m=1 D．m≠1 3．关于一次函数y=1-2x，下列说法正确的是（　　） A．它的图象过点 B．它的图象与直线平行 C．y随x的增大而增大 D．当时，总有 4．如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组有解但最多有4个整数解，则所有满足条件的整数的和是（    ） A． B． C． D． 6.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．B．C．D． 7．冬奥会期间，丰田自动驾驶纯电服务车E-palette为各国奥运健儿提供服务．某天，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，在B地停留为奥运健儿服务1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60千米/小时．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象，以下结论错误的是（    ） A．甲车从A地到B地的速度为100千米/小时B．甲车返回时行驶速度为90千米/小时 C．甲车服务结束后，经过0.3小时，两车相距45千米 D．甲车返回后到两车相遇，y与x的函数解析式为 8．已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线上，且，则、大小关系是（　　　） A． B． C． D．不能比较 9．若点A（-1，y1）、B（2，y2）、B（-2，）在反比例函数y＝(k>0)的图象上，则y1、y2、的大小关系为（    ） A．y1＞y2＞； B．＜y1＜y2 ； C．y1＝y2＝； D．y1＜＜y2 10．如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿做匀速运动，到达点C后停止运动，动点Q从点D出发，沿以同样的速度做匀速运动，到达点C后也停止运动．已知点P，Q同时开始运动．连接，，设，，其中y关于x的函数图象如图2所示，则图中m的值为（    ） A． B． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第_________象限． 12．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是__． 13．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____．（要求限制自变量的取值范围） 14．如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与轴或轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，……，顶点依次用，，，，……表示，则顶点的坐标为___． 15．如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______． 三、解答题(16，17题每题8分，18、19、20、21每题9分，22题11分，22题12分，共75分) 16．计算：（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 17.先化简，再求代数式的值，其中． 18.如图，在平行四边形ABCD中，点是边上的一点，且，过点作于点，交于点，连接AE、. （1）若，求证：平分； （2）若点是边上的中点，求证： 19．某商场准备购进A、B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元，用36000购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍.请解答以下问题： （1）A、B两款净水器每台进价各是多少元？ （2）若该商场用6万元资金全部用于购进A和B两款净水器，购进B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，则该商场有几种进货方案？ 20.已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行