黑龙江省绥化市明水县第二中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期初四数学第一次月考测试题 一、选择题（每个小题3分，共36分） 1. 某粒子的直径为米，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若式子有意义，则实数的m的取值范围是（ ） A 且 B. 且 C. D. 5. 两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题，错误的是（　　） A. 有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 B. 如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A＝∠B C. 等腰三角形两腰上的高相等 D. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 7. “五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A. k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 9. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（ ） 休闲类型 休闲方式 人数 老年大学 老年合唱队 老年舞蹈队 太极拳 其它方式 A. 当地老年人选择型休闲方式的人数最少 B. 当地老年人选择型休闲方式的频率是 C. 估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式 D. 这次抽样调查的样本容量是 11. 如图，正方形边长为4，点E、F分别为、的中点，点P是对角线上的动点，则四边形周长的最小值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 12. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，连接，，如下4个结论：；②为中点；③；④．其中正确结论的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 一个不透明的口袋中共有2个白色球、5个黄色球、3个绿色球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球这个球是白色球的概率是______． 14. 因式分解：______． 15. 化简的结果为__． 16. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 17. 等腰三角形一外角为110°，则其顶角的度数为___________． 18. 已知，，是方程的两根，则的值为______． 19. 如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，则的度数为____． 20. 将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为______． 21. 如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C，若＝，AOB的面积为18，则k的值为___． 22. 如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个顶点，第n个图形总的点数S是____（用含n的代数表示） 三、解答题 23. 已知：． （1）尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 24. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边上都是1个单位长度，四边形的四个顶点都在格点上，O为边的中点，把四边形绕点O旋转，请解答下列问题： （1）作出四边形旋转后的四边形； （2）求点C在旋转过程中所经过的路径长； （3）求的值． 25. 某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌．某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，，，，四边形为矩形，且．请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离（结果精确到．参考数据：，，，）． 26. 如图，在中，，点是的中点，以为直径的与边交于点，连接． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的直径． 27. 如图，E为正方形的边上一点，交的延长