精品解析：四川省达州市通川区蒲家中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

四川省达州市通川区蒲家中学2022-2023学年 八年级下学期3月月考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　） A. m+a＜n+b B. ma＜na C. ma2＞na2 D. a-m＜a-n 2. 如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则等于（ ） A B. C. D. 3. 已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 (    ) A. x＞ B. x＜ C. x＞0 D. x＜0 4. 如图，是等边中边上的点，，，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 无法确定 5. 若，则不等式组解集是　　 A B. C. D. 6. 在中，，是角平分线，若，，则点D到的距离是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 甲、乙两种原科配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量(单位/千克) 600 100 原料价格(元/千克) 8 4 现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg．则x应满足的不等式为（ ） A. 600x+100(10-x)≥4200 B. 8x+4 (100-x) ≤4200 C. 600x+100 (10-x)≤4200 D. 8x+4 (100-x) ≥4200 8. 如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm，BE＝3cm，那么AC长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. cm 9. 已知实数a满足不等式组，则化简下列式子的结果是（ ） A B. C. 1 D. -1 10. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知是关于x的一元一次不等式，则________． 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边上的高是______． 13. 已知函数和的图像交于，且，，则可得不等式的解集是__________． 14. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，绕点A旋转后得到，则CE的长度为___． 15. 适合不等式的整数解的和是________． 16. 如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则_____． 三、解答题（共72分） 17. 下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正. 解不等式： 解：去分母，得 ① 去括号，得 ② 移项，合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解. ④ 18. 如图，在中，，且在上，于，交于点，若，求的度数． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，等边中，分别延长至点，延长至点，使． 求证： 21. 运算符号的含义是，则方程的所有根之和是多少？ 22. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F． （1）求证：CDEF； （2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数． 23. 如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD的延长线上的一点，且CE＝CA． （1）求证：DE平分∠BDC； （2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证ME＝BD． 24. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？ 25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD． （1）如图1，DE与BC的数量关系是　　； （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF