3.1 倍数与因数-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

3.1 倍数与因数（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 2、学习难点：理解倍数与因数之间的关系。 二、知识梳理 1、倍数与因数的意义。 （1）如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 （2）一个数的倍数大于或等于这个数的因数，一个数的因数小于或等于这个数的倍数。 （3）只在自然数（0除外）的范围内研究倍数和因数。 2、求一个数的倍数的方法。 用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。 3、判断两个数成倍数关系的方法。 (1)列乘法算式，用积判断。 (2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。 真题基础过关练 一、选择题 1．在下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（    ）。 A．12和36 B．5 和 7 C．18和 9 D．16 和 9 2．（2021秋·山西运城·五年级统考期末）选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（    ）。 ①每6瓶装一盒   ②每5瓶装一盒   ③每4瓶装一盒   ④每9瓶装一盒 A．①和② B．②和③ C．③和① 3．（2022秋·广东深圳·五年级校考期中）如果M、N是大于0的整数，且，那么M（    ）N的倍数。 A．一定不是 B．一定是 C．不一定是 D．无法确定 4．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）下列各数中，（    ）是4的倍数。 A．2 B．6 C．30 D．52 5．（2022秋·辽宁辽阳·五年级统考期末）如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（    ）。 A．4 B．10 C．20 二、填空题 6．（2022秋·山西吕梁·五年级校考期末）请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式( )，从乘法算式中可以看出5和9都是45的( )。 7．（2021秋·吉林长春·五年级统考期末）一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。 8．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）在4×8＝32中，( )是( )和( )的倍数。 9．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）在4、10、36中，( )是( )的因数。 10．（2021春·广东广州·五年级统考期末）50以内8的倍数有( )个。 真题拓展培优练 三、解答题 11．（2021秋·广东河源·五年级统考期末）有45瓶饮料﹐用下面的一种包装盒包装，哪种包装盒能把它们正好装完？ 12．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）甲、乙两个仓库存放着同样的货物。甲仓库存放128吨，甲仓库再运进12吨，正好是乙仓库的2倍。乙仓库存放着多少吨货物？ 13．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）五（1）班的学生人数在40－50人之间，一次大扫除，按8人一组分组，则少1人，五（1）班有多少名学生？ 14．（2020秋·安徽亳州·五年级校考期末）筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成几堆，堆数大于1小于10，要使每堆苹果的个数相等，有几种分法？ 参考答案 1．C 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；由此解答即可。 【详解】A．12和36；36÷12＝3，36是12的倍数，不符合题意； B．5和7；7÷5＝1.4；1.4是小数，不符合因数的意义，不符合题意； C．18和9；18÷9＝2；18是9的倍数，9是18的因数，符合题意； D．16和9；9÷18＝0.5；0.5是小数，不符合因数的意义，不符合题意。 在下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是18和9。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可。 2．B 【分析】要把80瓶饮料正好装完，需要每盒装的瓶数是80的因数，据此解答。 【详解】80÷6＝13……2；80÷5＝16；80÷4＝20；80÷9＝8……8 5和4是80的因数。 故选择：B 【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，属于基础类题目。 3．B 【分析】根据因数倍数的定义进行判断：假如整数M除以N，结果是无余数的整数，那么我们称N就是M的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称M为N的倍数。 【详解】因为M、N是大于0的整数，且M÷N＝5，所以M一定是N的倍数。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查因数与