3.5 找质数-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

3.5 找质数（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解质数和合数的意义，能正确判断一个数（1除外）是质数还是合数。 2、学习难点：掌握判断一个数（1除外）是质数还是合数的方法。 二、知识梳理 1、质数。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2。 2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。最小的合数是4。 3、判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 4、100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）一个比1大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）在108、97、2、9873、1、360、75这七个数中，合数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2021秋·广东揭阳·五年级统考期末）下列说法正确的是（    ）。 A．如果既是2的倍数，又是3的倍数，在□里可以填2、5、8 B．质数乘质数的积一定是合数 C．，所以7，6是因数，42是倍数 4．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）下面几组数，全部是质数的是（    ）。 A．7，8，15 B．2，29，43 C．19，1，13 D．87，17，7 5．（2023秋·陕西咸阳·五年级统考期末）一个长方形的周长是14，它的长和宽都是整米数，且都是质数，这个长方形的面积是（    ）平方米。 A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 6．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）一块周长是36米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积最大是( )平方米，最小是( )平方米。 7．（2023春·陕西西安·六年级校考期末）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是 。 8．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）1—10中，既是奇数又是合数的是( )，既不是奇数也不是合数的是( )。 9．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×（a＋1）的积既是一个偶数，也是一个合数”。 (1)你认为淘气的说法正确吗？ 。 (2)你这样判断的理由是 。 10．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）张华家无线网的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。张华家无线网的密码是( )。 真题拓展培优练 三、解答题 11．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）笑笑用一根24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 12．（2021秋·陕西渭南·五年级统考期中）小林和小华去看十四运的比赛，他们两个的座位号之和是20，差不超过10，已知他们的座位号都是质数，他们的座位号分别是多少？ 13．（2021秋·辽宁·五年级统考期中）王大爷用56米长的篱笆围成了一个长方形，长方形的长和宽正好都是质数，这个长方形的面积可能是多少？ 14．（2020秋·辽宁·五年级校考期末）已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？ 参考答案 1．A 【详解】根据质数和合数的概念：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可。由次可知：一个比1大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是质数； 故答案为：A 2．B 【分析】一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；据此解答。 【详解】在108、97、2、9873、1、360、75这七个数中，合数有：108、9873、360、75共4个。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查合数的意义，解题时注意1既不是质数也不是合数。 3．B 【分析】根据2的倍数特征：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，A选项据此解答； 一个数只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除以1和它