3.4 找因数-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

3.4 找因数（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：会根据乘法算式找一个数的因数。 2、学习难点：找出1—100的自然数中某个自然数的所有因数。 二、知识梳理 1、找一个数的全部因数，看哪两个数相乘等于这个数，这两个数就是这个数的因数。 2、最小因数都是1。 3、最大因数是自己。 4、写出一个数的全部因数要按顺序从小到大写出，做到不重复，不遗漏。 5、因数在实际生活中应用很多，如装修房子时粘地板砖，需要 根据地板砖的大小计算粘几行、几列，学生们战队的时候要计算站几行，每行几人等。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·五年级课时练习）一个数的最小倍数是12，这个数的最大因数是（    ）。 A．1 B．6 C．12 D．24 2．（2023秋·五年级课时练习）下列说法正确的是（    ）。 A．16的因数共有6个 B．一个非零自然数的因数的个数是无限的 C．1是所有非零自然数的因数 D．一个数的因数都比它的倍数小 3．（2023秋·五年级课时练习）下面各数中，因数的个数最多的是（    ）。 A．25 B．40 C．90 4．（2023春·辽宁营口·六年级校考期中）边长为整数厘米，面积为165平方厘米的形状不相同的长方形共有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．无数 5．（2023秋·山西运城·五年级统考期末）我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（    ）。 A．12 B．28 C．32 D．15 二、填空题 6．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）五年级有48名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干个小组，要求组数大于3，小于10，共有( )种分法。 7．（2023秋·五年级课时练习）五（2）班舞蹈队在学校的比赛中获奖了，万老师准备用48本日记本奖励他们，现在知道这支舞蹈队多于10人，少于40人，平均分给他们正好分完，这支舞蹈队可能有( )人。 8．（2023秋·五年级课时练习）36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，……36的全部因数：( ) 9．（2023秋·五年级课时练习）有36个玩偶，平均放到若干个篮子（至少2篮），可以怎么分。 篮子数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 一篮的个数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 10．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有( )种装法，最少需要( )个盒子。 真题拓展培优练 三、解答题 11．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？ 12．（2023秋·陕西咸阳·五年级统考期末）某商店有下面两种包装盒装蛋糕。选哪种包装盒能正好把16个蛋糕装完？ 13．（2022秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）9月30日烈士纪念日，学校计划组织学生去宝天铁路英烈纪念馆，准备了12朵百合和18朵菊花，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设计可以扎成几束（至少2束）？每束有几朵百合？几朵菊花？ 14．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？ 参考答案 1．C 【分析】根据因数和倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数； 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 一个数的最小倍数是12，则这个数是12，因为最大的因数是它本身，所以这个数的最大因数是12。 故答案为：C 【点睛】本题考查了求一个数最小倍数和最大因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。 2．C 【分析】找因数的方法：用乘法，不重复，不遗漏；一个非零自然数的因数的个数是有限的，1是所有非零自然数的因数，一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身；据此解答。 【详解】由分析可知： A．因为16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16的因数有：1、2、4、8、16，共5个，所以此说法错误