3.4 有趣的算式-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（北师大版）

3.4 有趣的算式（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。 2、学习难点：通过对有趣的算式的探索，体会探索数学规律的方法。 二、知识梳理 1、根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 2、算式中两个数相同，且各数位上的数字都是1，则两个乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始写到某个数字（此数即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，积的前半部分是123），积的后半部分再按相反顺序写到1。 3、算式中两个数相同，且各数位上的数字都是9，则积的前半部分比其中一个乘数少1，积的后半部分0的个数比其中一个乘数的位数少1，个位上都是1。 4、等式的左边是一个乘加算式，其中的一个乘数为9，另一个乘数从1开始，位数依次增加1，且每一位上的数字为连续的自然数，加数从2开始依次增加1。等式右边的得数的位数与左边的加数相同，每一位上的数字都是1。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末）与48×32的积相等的是（    ）。 A．（48×2）×（32×2） B．（48÷2）×（32÷2） C．（48×2）×（32÷2） 2．（2023秋·陕西渭南·四年级统考期末）小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（    ）。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 … A．123×8＋4＝988 B．123×9＋3＝1110 C．1234×8＋3＝9875 D．1234×8＋4＝9876 3．（2020秋·广东深圳·四年级统考期末）已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，123456789×27＝3333333303，下面的式子中不正确的是（    ）。 A．123456789×36＝4444444404 B．123456789×54＝6666666606 C．123456789×45＝5555555505 D．123456789×63＝7777777077 4．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）123×66＝8118 123×666＝81918 123×6666＝819918 123×66666＝（   ） A．8119118 B．81199118 C．8199918 二、填空题 5．（2022秋·吉林长春·四年级统考期末）按规律填空。 9×5＝45，99×95＝9405，999×995＝994005，9999×9995＝( )。 6．（2023秋·陕西渭南·四年级统考期末）1×9＋2＝11   12×9＋3＝111   123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝( ) 12345×9＋( )＝( ) 7．（2022秋·辽宁大连·四年级统考期末）按规律填一填。 ( )＝( ) ( )( ) 8．（2022秋·福建南平·四年级统考期末）已知6×6＝36，66×66＝4356，666×666＝443556，按这规律，6666×6666＝( )，( )×( )＝444443555556。 9．（2023秋·广东深圳·四年级统考期末）找规律，填一填。 12×9＝108       123×9＝1107      1234×9＝11106     12345×9＝111105 123456×9＝( )          ( )×9＝1111111101 10．（2023秋·辽宁丹东·四年级统考期末）按规律填数：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，1234×8＋4＝9876，12345×8＋5＝98765……12345678×8＋ ＝ 。 三、计算题 11．（2021秋·四川成都·四年级统考期末）用计算器计算。 142857×4＝   （30＋25）×（30＋25）＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝   1234321÷1111＝ 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022秋·四川成都·四年级统考期末）著名的数学家华罗庚爷爷曾说：“普于退，足够的退，退到最原始而又不失去重要的地方，这就是学好数学的诀窍！” 你能想办法计算出3333333×3333333的结果吗？请写出你的思考过程。 （温馨提示：有困难的同学可以从华爷爷上面这段话中得到启示哦！） 13．（2022秋·福建龙岩·四年级统考期末）