精品解析：2023年四川省泸县第四中学二模数学试题

泸县四中初2023届第二次学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 据悉，珠海市年为亿元，其中亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数y=，当x>0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( ) A. m<3 B. m>3 C. m<－3 D. m>－3 6. 下列说法中，正确的是（    ） A. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B. 某种彩票中奖概率是，则购买张这种彩票一定会中奖 C. 为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是 D. 甲．乙两人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 7. 如图，为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点，当跷跷板的一端着地时，跷跷板与地面的夹角，测得．则的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 下列命题为假命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 10. 在矩形中，顶点在第一象限且在反比例函数上，与轴交于点，且．与轴负半轴的夹角的正弦值为，连接，，则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图在矩形中，E是边的中点，于点F，于G，连接，下列四个结论：①∽；②；③；④其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为________． 14. 因式分解：_______________________． 15. 若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于x的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和为__________． 16. 已知：在中，，于点，点在直线上，，，，则的面积是______． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若，，．求证：． 19. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 17 0.17 B 70≤x＜80 30 a C 80≤x＜90 b 0.45 D 90≤x＜100 8 0.08 请根据所给信息，解答以下问题： (1)表中a=______，b=______； (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 21. 为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的，两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是，连接，，． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，求的面积． 23. 如图，当登山缆车的吊箱从点到达点时，其行程为200米，从点到顶点行程为240米，