9.3 代数式的值 讲义 2022—2023学年沪教（上海）数学七年级第一学期

9.3 代数式的值 学习目标： 1、 了解整体思想，并能用整体代入法解决代数式的求值问题； 2、 能熟练判断条件式与结论式之间的关系，找到合适的变形方法； 3、 经历一题多解的探究，拓展学生思维，消除学生对代数值求值的畏惧感，增强学习信心。 学习重难点： 重点：能对条件代数式或结论代数式进行变形，从而用整体代入思想解决代数式的求值问题； 难点：对代数式特征的判断，能对“非显性”关系的代数式进行构造整体的变形。 学习过程： 1、 课前复习 1. 用代数式表示 (1) a的3倍加上b的一半的和 (2) x的平方减去y的倒数的差 (3) 3除以a的商加上的和 (4) x与y的倒数的和 (5) x减去y的平方的差 2、 探究新知 1. 代数式的值：用数值代替数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的 叫代数式的值。 例1、 当时，求代数式的值。 整体代入法：将一个代数式作为一个整体，用它的值直接代入另一个代数式参与运算的方法就叫整体代入法。(看系数、定倍数 、提倍数、代入值) 例2、 若代数式的值是1，则代数式的值是_______． 例3、 若代数式的值是8，则代数式的值是_______． 例4、 若代数式的值是8，则代数式的值是_______． 例5、 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 （1） 随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2） 估计一下哪个代数式的值先超过100？ （3） 如果这两个代数式分别表示是甲、乙两位创业者初期收益情况，你愿意和谁进行合作？ 3、 课堂巩固 1. 当a分别取下列值时，求代数式的值。 1　 2　 3　 2. 当x=2,y=时，求下列各代数式的值 1　 2　 3　 4　 3. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为 4、 课后作业 1、 练习册 习题9.3【3、5、6】 $$