精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考二模数学试题

2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A B. 2023 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 5. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得到的拋物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为( ). A. B. C. D. 7. 如图，已知是的两条切线，为切点．是的直径，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 某水果园2020年水果产量为40吨，2022年水果产量为60吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率是，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在三角形中，，则的长为（ ） A 2 B. 5 C. 7 D. 3 10. 某工程队承担了一项修路任务、任务进行一段时间后，提高了工作效率．该工程队修路的长度（单位：）与修路时间（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（ ）米． A. 150 B. 110 C. 75 D. 70 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 将数用科学记数法可表示为____________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是________． 13. 计算的结果是__________． 14. 把多项式因式分解的结果是 ____________． 15. 不等式组的解集为______． 16. 已知反比例函数的图像经过点，则的值为________． 17. 已知扇形的面积为12πcm2，半径为6cm，则该扇形的圆心角是_____度． 18. 分别写有、、0、1、5的五张外观形状完全相同的卡片，从中任抽一张，那么抽到表示负数的卡片概率是_________． 19. 在正方形外，，点是正方形边上一点，若，则的长为___________． 20. 如图，在平行四边形中，，连接，于点，则的长度为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 先化简，再求值：，共中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以为底的等腰，点在小正方形的顶点上；的面积为； （2）在方格纸中画出以为一边的等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为5，连接，直接写出的长度． 23. 某中学开展“垃圾分类，绿色校园”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校在校园内随机抽取了部分学生进行问卷测试，将他们的得分按优、良、中、差进行统计，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次问卷测试中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图． （3）若该中学共有1000人参加了这次问卷测试，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优”的学生共有多少名？ 24. 如图，在矩形中，对角线和相交于点O，点分别为、的中点． （1）求证：； （2）如图2，连接和，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图中面积是面积3倍的三角形． 25. 某中学图书馆近期购进甲、乙两种图书，若购买2本甲图书和1本乙图书需用元，若购买1本甲图书和2本乙图书需用元． （1）求甲、乙两种图书每本的售价分别是多少元？ （2）该中学计划购进甲、乙两种图书共本，购书总费用不超过元，则至少购进甲种图书多少本？ 26. 如图，四边形内接于． （1）求证：； （2）如图2，在线段上分别取点，连接并延长交于点，连接并延长，交于点，连接，当时，求证：； （3）在（2）的条件下，当时，若，求的长． 27. 如图，抛物线，交轴于点（A左B右），交轴于点，连接，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第三象限拋物线上一点，连接交轴于点，设点横坐标为，的面积为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，过作于点，连接，若，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）