第3章 单元综合复习(3) 图形的相似-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综侣复习（三】 图形的相饼 ■■■热门考点突破■■口 在A,D1间加绑一条安全绳（线段AD,),量得 AE=0.4m,则AD1= m. 考点口比例及比例线段 考点3相似图形和位似图形 1.若4n=5n(m≠0)，则下列等式成立的是( 6.下列命题中，正确命题的个数有 个 A军-号 B.m-5 ①所有的正方形都相似 A n D.m=5 ②所有的菱形都相似 c%- n 4 ③边长相等的两个菱形都相似 2.下列四组线段中，为成比例线段的是() ④对角线相等的两个矩形都相似 A.4 cm.1 cm,3 cm,8 cm 7.(中考·黔西南)如图，在平 B.3 cm,4 cm.5 cm.6 cm 面直角坐标系中，△OAB与 C.4 cm,8 cm,3 cm,5 cm △OCD位似，位似中心是坐 D.15 cm,5 cm,6 cm,2 cm 标原点O.若点A(4,0), 3.(中考·衡阳)在设计人体雕像 点C(2,0),则△OAB与△OCD周长的比值是 时，使雕像上部（腰部以上）与 下部（腰部以下）的高度比等于 下部与全部的高度比，可以增加 8.已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分 视觉美感.如图，按此比例设计 别为A(2,1),B(2,0),O(0,0),若以原点O为 一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下 位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A 部设计高度约是（结果精确到0.01m.参考数 的对应点的坐标为 据：2≈1.414,3≈1.732，w5≈2.236)( 考点4相似三角形的判定与性质 A.0.73m B.1.24m 9.(中考·贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边 C.1.37m D.1.42m 上的点，∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则 考点②平行线分线段成比例 △ADC与△ACB的周长比是 () 4.(中考·临沂)如图，在△ABC中，DE∥BC, A.1:2 B.1:2 品号若AC=6,则EC ( C.13 D.1:4 A号 C18 5 5 024 5 第9题图 第10题图 10.(中考·邵阳)如图，在△ABC中，点D在 第4题图 第5题图 AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件 5.如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB,∥ ,使△ADE CC∥DD,且AB=BC=CD,为使其更稳固， ∽△ABC. 85探究在线九年级数学（上）·X灯 11.(中考·淮安)如图，在 A.0.3 cm B.0.5 cm Rt△ABC中，∠C=90°， C.0.7 cm D.1 cm AC=3,BC=4,点D是 AC边上的一点，过点D 作DF∥AB,交BC于点F,作∠BAC的平 分线交DF于点E,连接BE.若△ABE的面 积是2，则唱票的值是 ←10m A(F 第13题图 第14题图 12.(中考·盐城)如图，在△ABC与△A'B'C 14.(中考·北部湾)古希腊数学家泰勒斯曾利用 中，点D,D分别在边BC,B'C'上，且△ACD 立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立 C∽△A'C'D',若 则△ABD∽ 一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度，如 △A'B'D 图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同 请从①部鄂：部部：@∠BAD 时刻测得OA是268米，则金字塔的高度 BO是 米 ∠BA'D'这3个选项中选择一个作为条件（写 ■■核心素养提升■■● 序号)，并加以证明. 1.(创新考法)（中考·河北）如图是钉板示意图， 每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正 方形顶点，钉点A,B的连线与钉点C,D的连 线交于点E,则 (1)AB与CD是否垂直？ (填“是”或 “否”)： (2)AE= 2.(中考·黄冈)如图①，在△ABC中，∠B=36°， 动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运 动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s, 设点P的运动时间为t(s),AP的长度为 y(cm),y与t的函数图象如图②所示.当AP恰 考点5相似三角形的应用 好平分∠BAC时，1的值为 13.(中考·十堰)如图，某零件的外径为10cm, 用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等） 可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC OB:OD=3,且量得CD=3cm,则零件的厚 图① 图② 度x为 () 第3章863,6位似 2力《一2，=6)4 单元掉合复习引三引图形的相银 箱展在候 第1深时往权需形的凳文，地盾及品法 7.14,8域-48 热门章点夏随 (15+m4G42+g,71=1.2: 基越在线 使力在就 LD二D14七05.1,2017,1 n1年L4n. ,A1n,2.25 (4-友4一4,2x,D 2,意国圆和中的再个国意畅是位知间后，位国中C分例是 1L1包图，△D市△DEF'为所求作情信起， a∠A-∠管宝不建一L号 m十i