第1章 微专题2 反比例函数中的k的几何意义的运用-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

微专题2反比例画数中k的几何意义的运用 专题解读 2.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边 ©同一象限内运用k的几何意义 AB在y轴上，点C的坐标为(2，一2)，并且 AO:B0=1:2,点D在函数y=(x>0)的图 y C.V (x.v) 象上，则的值为 ©两个象限内运用k的几何意义 +++模型展示 第2题图 第3题图 3.如图，点P是反比例函数y=8(x>O)图象上 的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线， AAPP =2k 与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形 ©双反比例函数中运用k的几何意义 OAPB内任意一点，连接DA,DB,DP,DO, ++模型展示 则图中阴影部分的面积是 4.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过矩 形OABC对角线的交点M,分别与AB,BC相 交于点D,E. +k SmD=k一kSA (1)若点B(8,4),求k的值： (2)若四边形ODBE的面积为6，求反比例函 数y=(x>0)的表达式。 S△A k一|k: 2 专题训练 堡趣①同一象限内运用k的几何意义 1.如图，点A是反比例函数 y=的图象上的一点，过 点A作AB⊥x轴，垂足为 B O 点B.点C为y轴上的一点，连接AC,BC.若 △ABC的面积为6，则k的值是 () A.6 B.-6 C.12 D.-12 11探究在线九年级数学（上）·X灯 堡型②两个象限内运用k的几何意义 类型3 双反比例函数中运用k的几何意义 5.如图，A,B是双曲线y=】上关于原点对称的 8.如图，点A在双曲线y=4上，点B在双曲线 任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形 y=12上，且AB∥x轴，点C,D在x轴上，若 ACBD的面积为 四边形ABCD为矩形，则它的面积为() A.4 B.6 C.8 D.12 y=- 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 6.如图，点A,B是双曲线y=上的两点，且点 9.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在函 A,B关于原点O中心对称，△ABC是等腰三角 数y-子>0)与y=-子（<0)的图象上. 形，底边AC∥x轴，过点C作CD⊥x轴交双曲 点P在x轴上，若AB∥x轴，则△PAB的面 线于点D,若S△m=24,则k的值是( A-7 B.-8 积为 C.-9 D.-10 7如图A,B是反比例函数y=的图象上关于 10.(中考·株洲)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A,B分别在函数y=2(x<0),y 原点O对称的两点，点C是y轴负半轴上一点， 直线AC与x轴交于点D,且点C是线段AD (x>0,k>0)的图象上，点C在第二象限 的中点，连接BD,若点C的坐标是(0，一2)，且 内，AC⊥x轴于点P,BC⊥y轴于点Q,连接 △ABD的面积为5，求k的值和B点的坐标. AB,PQ,已知点A的纵坐标为-2. (1)求点A的横坐标； (2)记四边形APQB的面积为S,若点B的 横坐标为2，试用含k的代数式表示S. y=- >0.k>01 第1章12温聚提示：情做完后再看各喻！ 弟3承时反北例西数的图总与注魔的峰合是周 Ay- 葱德在线 21当为连帮口N是平行边师封，MN》(C,且MN 参考答案 =, 二山双自线的春造式为一 在一皮而数中，令=0，期y=公，021： .-2.MN=品 第1章反比例函数 1,1反比例函数 5.C7. 密加达的优人一三.停为一1：哪 九初的线螺新是一5甲一-二一是 惠因在线 1日2≠034=1 表？阻比制国数的表达大为一立，零 线D七头一号去都成-一号3角-时 aM争都超（子一 1)不是 函春的图象在第一，三象烈，在解个象限内少萄：的州 餐力在线 3,1)设正比例函数的羲站式为y=所： (2不是， 大面城小中 LC1D1LA- 智正比例属数丽象经议点A日2，？一业，山k,=L 3是：其比倒系路-一 当1时，的取值植撰为冬< 3,10D?,3)1<<4 E比函数的表式为y= 相m:代人yE1,料期=3 5.C 生心点A在反北锅函数，产巴的翻象上， 后(1一要是：作反比制国数 量力在线 ,n“1X1=4, ,点C的常角标为2，点D的情果解为3： 10A11.8 8》,=100-4,y不是首反比例函数 出国数y一“的闲象在前一三象限界山虹下： 辰比州而验的系达式为y号 设反比同函数的有达式为一兰，清口D的情坐标母 一受是的发比线瑞量 餐点A线，a)和点(e+1,+31的重标分端代人一次 ”直C在医此制偶蒙y-兰的西象上， 制代人得一皇为一梦 T.A 屏数y=2)+1,得 铜力在线 a(n-D+ x=子4 民43.C1m.反比傅V-D山.a士 n十1-+1=a+8,解得▣ ×0-C1-经-（一受》m得，-1， 特A,周点的帝标代人y一占+6，得 之.y是关子r的低比例函数，理如下 所区函益”子