第1章 微专题1 反比例函数与一次函数综合-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

微专题1反比例函数与一次面数综合 专题解读… 3(灌县月考)如图，一次函数y=一多十1与反 反比例函数单独考查的时候很少，与一次函数 综合考查的情况较多，其考查形式有：两种函数图 比例函数y=的图象在第二象限交于点A, 象在同一坐标系中的情况，两种函数的图象和性 且点A的横坐标为一2. 质，两函数图象的交点情况、交点坐标，用待定系数 (1)求反比例函数的表达式： 法求函数表达式及函数值的大小比较等问题， (2)点B的坐标是(-3,0)，若点P在y轴上， 专题训练 且△AOP的面积与△AOB的面积相等，求 1.在同一平面直角坐标系中，函数y=k(x一1) 点P的坐标 和y=(k≠0)的大致图象是 A.①②B.②③ C.②①D.①① 2(中考·岳阳)如图，反比例函数y=冬（≠0) 与正比例函数y=m.x(m≠0)的图象交于点 A(-1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对 称点，连接AC,BC (I)求该反比例函数的表达式： (2)求△ABC的面积： (3)请结合函数图象，直接写出不等式<m: 的解集。 4.如图，反比例函数y=的图象与一次函数 y=一x十2的图象相交于点A(3,m). (1)求该反比例函数的表达式； (2)设直线AB交y轴于点C,点N是x轴正半 轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴，交该反 比例函数的图象于点M,连接CV,当四边形 9探究在线九年级数学（上）·X灯 COMN是平行四边形时，求点M的坐标. 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx十k与 双曲线y=4(x>0)交于点AL,a). (1)求a,k的值： (2)已知直线1过点D(2,0)且平行于直线y= k.r十k,点P(m,n)(m>3)是直线l上一动点， 过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线 5.(株洲期未)如图，已知正比例函数图象经过点 y=4(x>0)于点M,N,双曲线在点M,N之 A(2,2),B(m,3) 2 (1)求正比例函数的表达式及m的值： 间的部分与线段PM,PN所围成的区域（不 (2)分别过点A和点B作y轴的平行线，与反 含边界)记为W.横、纵坐标都是整数的点叫作 比例函数在第一象限的分支交于点C,D(点 整点.若区域W内的整点个数不超过8，结合 C,D均在点A,B的下方)，若BD=4AC,求反 图象，求m的取值范围. 比例函数表达式； 7 (3)在(2)的前提下，连接AD,试判断△ABD 6 的形状，并说明理由。 5 [提示：已知点P(x1,y1),点Q(x2yz),则PQ 3 =V(一x:)+(y-) 678x 第1章10温聚提示：情做完后再看各喻！ 弟3承时反北例西数的图总与注魔的峰合是周 Ay- 葱德在线 21当为连帮口N是平行边师封，MN》(C,且MN 参考答案 =, 二山双自线的春造式为一 在一皮而数中，令=0，期y=公，021： .-2.MN=品 第1章反比例函数 1,1反比例函数 5.C7. 密加达的优人一三.停为一1：哪 九初的线螺新是一5甲一-二一是 惠因在线 1日2≠034=1 表？阻比制国数的表达大为一立，零 线D七头一号去都成-一号3角-时 aM争都超（子一 1)不是 函春的图象在第一，三象烈，在解个象限内少萄：的州 餐力在线 3,1)设正比例函数的羲站式为y=所： (2不是， 大面城小中 LC1D1LA- 智正比例属数丽象经议点A日2，？一业，山k,=L 3是：其比倒系路-一 当1时，的取值植撰为冬< 3,10D?,3)1<<4 E比函数的表式为y= 相m:代人yE1,料期=3 5.C 生心点A在反北锅函数，产巴的翻象上， 后(1一要是：作反比制国数 量力在线 ,n“1X1=4, ,点C的常角标为2，点D的情果解为3： 10A11.8 8》,=100-4,y不是首反比例函数 出国数y一“的闲象在前一三象限界山虹下： 辰比州而验的系达式为y号 设反比同函数的有达式为一兰，清口D的情坐标母 一受是的发比线瑞量 餐点A线，a)和点(e+1,+31的重标分端代人一次 ”直C在医此制偶蒙y-兰的西象上， 制代人得一皇为一梦 T.A 屏数y=2)+1,得 铜力在线 a(n-D+ x=子4 民43.C1m.反比傅V-D山.a士 n十1-+1=a+8,解得▣ ×0-C1-经-（一受》m得，-1， 特A,周点的帝标代人y一占+6，得 之.y是关子r的低比例函数，理如下 所区函益”子到医单在笔一，三第密 1=20+, 汉些州民数销素诗式为一兰 3)△ABD是相直期三角形.开由如下 :t■中子2： 后解在线 自2)，得03，t3A2,2),i1, 4+y+2行=+y-, 1成1①口心雄直A如，中并充图象白图， ,A2-8+一3=2,4=2-3+2一 -09一一 有线和的表达式为，一一是+子 2,ym3-3P十3一1P=4