第1章 单元综合复习(1) 反比例函数-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综侣复习（一】 反比例函数 ■■■热门考点突破■■■ 6.(中考·怀化)如图，直线AB交x轴于点C, 交反比例函数y=a二1(a>1D的图象于A,B 考点①反比例函数的概念 x 1.若函数y=a二5是关于x的反比例函数，则4 两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D,若 S△n=5,则a的值为 ( 满足的条件是 A.8 B.9 C.10 D.11 考点☑反比例函数的图象与性质 2对于反比例函数y=一，下列说法储误的是 考点④反比例函数与一次函数综合 7.(中考·荆州)如图是同一平面直角坐标系中函 数”=2x和为=2的图象，观察图象可得不等 A.图象经过点(1，-5) B.图象位于第二、四象限 式2x>2的解集为 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当x>0时，y随x的增大而增大 y=2 3.(中考·武汉)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在 反比例函数y=6的图象上，且<0<：，则 下列结论一定正确的是 ( ) A.-1<x<1 B.x<-1或x>1 A.y+y2<0 B.y1+y2>0 C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>1 C.y<y D.y>y 4.(中考·陕西)已知点A(一2，m)在一个反比例 8.(张家界期未)在同一平面直角坐标系中，函数 函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称.若 y=和y=kx十3的图象大致是 点A在正比例函数y=2x的图象上，则这个 反比例函数的表达式为 考点3反比例函数中k的几何意义 5.(中考·郴州)如图，在函数y=2（x>0)的图 象上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数 y=-<0)的图象于点B,连接OA,OB. 考点5反比例函数的实际应用 9.已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路 则△AOB的面积是 的电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系.根据下 A.3 B.5 C.6 D.10 表判断a和b的大小关系为 ( IiA 5 b 1 y=-(x<0 (r>0 R:220304050 60 70 8090 100 A.a>b B.a≥b 第5题图 第6题图 C.a<b D.a≤b 17探究在线九年级数学（上）·X灯 10.(中考·山西)根据物理学知识，在压力不变 ①点P,Q在反比例函数y=”的图象上： 的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的 受力面积S(m)的反比例函数，其函数图象 ②△AOB为等腰直角三角形：③0°<∠POQ 如图所示，当S=0.25m2时，该物体承受的 90°；④∠POQ的值随m的增大而增大 A.②③④ B.①③④ 压强p的值为 Pa. D/Pa C.①②④ D.①②③ 4000F 2.阅读下面的材料： 3000F 2000 如果函数y=f(x)满足：对于自变量x取值范 1000 国内的任意x1,x2, 00.10.20.30.40.5/m (1)若x1<x,都有f(x1)<f(x),则称f(x) 11.(雨花区期末)如图，根据小孔成像的科学原 是增函数： 理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火 (2)若x1<x,都有f(x1)>f(x2),则称f(x) 焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是 是减函数 物距（小孔到蜡烛的距离）x(单位：cm)的反 例题：证明函数f(x)=x2(x>0)是增函数. 比例函数，当x=6时，y=2. 证明：任取1<x2,且t1>0,x2>0. (1)求y关于x的函数表达式； 则f()一f(x)=一后=(x十x)(一x). (2)若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛的 x1<x2且x1>0,x>0, 距离. ∴.x1十x2>0,x1-x<0. ∴.(x1十x2)(x1-)<0,即f(x1)一f(x)<0, 小孔引 f(x）<f(xa）. .函数f(x)=x(x>0)是增函数. 根据以上材料解答下列问题： 蜡灿 (1D函数f)=（x>0,fI)=}=1,f2)= 2/3) ,f(4)= (2)猜想：f(.x)=上(x>0)是 (填“增”或 “减”)函数，并证明你的猜想。 ■■●核心素养提升■■■ 1.(创新考法)（中考·娄底）在平面直角坐标系 中，O为坐标原点，已知点P(m,1),Q(1,m) (m>0且m≠1)，过点P,Q的直线与两坐标 轴相交于A,B两点，连接OP,OQ,则下列结 论中成立的是 () 第1章18“5-占xX2wm5点h点 te--子h-1 -Ikan 解得解：=4-4=2， 二次原数1，一数是，数明星一 世点C是线段D的中点0，一，AL一：一，mm,m, 2设直线一一昌分别与r辅y轴附文千直C,点D, 2额屠超意，.得(1r十1)于十F=13.化为一数形式为 族一元二次有程为22=几 --te-4一是停 -号，0-4 后展在战 二次喷原数请5，一比理系数是3，骨数项星一 长？美下金的诗（一