第2章 单元综合复习(2) 一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

单元综目复习（二 一元三闪方程 ■■■热门考点突破■■■ 考点目一元二次方程的判别式及根与系数 的关系 考点①一元二次方程的有关概念 6.(中考·滨州)一元二次方程2x2-5.x十6=0 1.若关于x的一元二次方程(m一3)x2十mx= 的根的情况为 () 9.x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值 A.无实数根 为 () B.有两个不等的实数根 A.0 B.士3 C.3 D.-3 C.有两个相等的实数根 2.(中考·连云港)若关于x的一元二次方程 D.不能判定 mx2十1x一1=0(m≠0)的一个解是x=1,则 7.(中考·宿迁)若关于x的一元二次方程x2一 m十n的值是 2x十k一0有实数根，则实数k的取值范围是 考点☑一元二次方程的解法 8.关于x的方程x2一2mx十m一m=0有两个 3.(中考·天津)方程x十4.x十3=0的两个根为 ( 实数根a3且+分1则m= A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x4=3 9.已知关于x的一元二次方程x2十2mx十m2十 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 m=0有实数根. 4.若菱形两条对角线的长度是方程x2一6.x十8 (1)求m的取值范围： =0的两根，则该菱形的边长为 (2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且 A.5 B.4 C.25 D.5 xi十x=12,求m的值. 5.(中考·贵阳)在初中阶段我们已经学习了一 元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、 公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程 中任选两个，并解这两个方程. ①x2+2.x-1=0:②x2-3.x=0: ③x2-4.x=4:④.x2-4=0. 考点④用一元二次方程解决实际问题 10.(中考·重庆B)学校连续三年组织学生参加 义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植 树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率 为x,根据题意，下列方程正确的是() A.625(1-x)2=400B.400(1+x)2=625 C.625.x=400 D.400x=625 53探究在线九年级数学（上）·BS 11.某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加 ■■■核心素养提升■■■ 了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列 数相同，求增加了多少行或多少列？ [换根法求新方程]已知方程x2十x一1=0，求 一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程 根的2倍. 解：设所求方程的根为则)=2，所以=受 把x=岁代入已知方程，得()+兰-1=0， 化简，得y+2y-4=0. 故所求方程为y2十2y一4=0. 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们 称为“换根法” 12.(中考·德州)如图，某小区矩形绿地的长与 请用“换根法”求新方程（要求：把新方程化成 宽分别为35m,15m.现计划对其进行扩充， 一般形式). 将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个 (1)已知方程x十x一2=0，求一个一元二次方 新的矩形绿地， 程，使它的根分别是已知方程根的相反数： (1)若扩充后的矩形绿地面积为800m,求新 (2)已知关于x的一元二次方程a.x2十bx十c 的矩形绿地的长与宽： =0(a≠0)有两个均不为零的实数根，求一个 (2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的 一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 长、宽之比为53.求新的矩形绿地面积 倒数. 15 m 35m 第二章54a=4时.以+1×2一=. 答1全风接件率至少放线达河N 头，t1角庭意4得占=2w)一4（十特0， 403=11 1a1+w%)101+等)-060 阶段测坪3引2,4一之8引 解有wG0,掉实数解的单m夜围是时高 容，每个生本问的面积为8早为米时，程于生态日表直于 ■得和以=05或如=一k2:不合理意，含去1： 1A5.A1,A4.A.D4,A乙.2&30只 421自十=12国事（十1）-L-1已 墙的边长为4是，平行干蜡的边长为2米 知=的，4的植为， 10,1t成-101h,1113,10铜 华，不健 市设型年月位锋吨南生能利判的月平均整长卡为品 13,1)x(=7)=7=3- (-wY-2w+和>=11， 佑颜在性 月命再生任的产量为a电 ,xr-71+t一7)m0 解得和=多减和物一名 8.C (一7Hx十83=4 世w,国=一，事相的值为一生 第2策叶料用一之二次方程解决管销传题 二1m3c1+y=10 51=7,行=- 10.I 基德在楼 容，用和每纯再生金的料润是150元， 《2)原为限整呢，用y-y-0。 11,设地如了鞋，州地加的列数有，根据框童，得 L.C 2B 第3课时料用一无二求才程解决其他阴随 即y一=0， 6+1)68+》8×9=01, 3.c1)间 新建在战 1=0,为=3 整月，得十1一=， (2)设二月