第二章 一元二次方程 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 (3)四边形AEGF是菱形： (3)(x+2)2=3(x+2), 证明：∠B=30°， 移项，得(x+2)2-3(x+2)=0. ∠ADE=30, 因式分解，得(x+2)(x+2-3)=0, .AE=AD. x+2=0或x-1=0, x1=-2,x3=1. .AE=AF FG. (4)x2+8x-9-0, 由(I)得AE∥FG. 移项，得x2+8x=9. ∴.四边形AEGF是菱形. 配方，得x2+8x+16=9+16. 25.解：(1)26 即(x+4)2=25.x+4=±5， (20号 x+4=5或x+4=-5, .x1=1,3=-9. ②AD=18,BC=26,BQ=3,DP=21, 考点梳理3一元二次方程根的判别式 ∴.CQ=26-31,AP=18-2 1.B 分两种情况： 2.C解析关于x的一元二次方程x2-4x+1=0有两 a.当四边形ABQP是平行四边形时，BQ=AP 个不相等实根， 六3=18-24解得1=号 「k≠0， 14=-4ac=(-4)2-4h>0, b.当四边形PQCD是平行四边形时，DP=CQ .k<4且k≠0. 2=26-3解得1= 3.C 综上所述，当：的值为学或约时，线段P0与梯 4.A解析？关于x的一元二次方程-(m-2)x+ -1=0有实数根，4=[-(m-2)门2-4×1× 形ABCD的边构成平行四边形 ③不存在：值，使②中的平行四边形是菱形 (仔2-)小≥0，解得m≤2 理由：在Rt△DEC中.DE=43,∠C=60° 5.B .∠CDE=30 考点梳理4一元二次方程的根与系数的关系 ·.CD=2EC 1.8 由勾股定理，得EC+DE=4EC 2.-1解析根据题意，得1+=3,1·2=2，则x(2 ∴.EC=4,CD=8. -1)-2=-(1+x)=2-3=-1. 3.-4解析无，x2是关于x的一元二次方程x2-4x-1 ∴.AB=CD=8. =0的两个实数根，x,+=4,x·2=-1,则原式= 当1=时.0=3= 5 +=4 1-4 .BQ≠AB. X2 .平行四边形ABQP不是菱形. 4程 当1=时，P=2=号， 5-号或2解析当a6时，实款o6满足2-4n-3 .·.DP+CD. =0,B-4h-3=0可设a,b是x2-4x-3=0的两个解， 平行四边形PQCD不是菱形. a+6=4,b=-35么+4-B+n_a+b)2-2。 第二章一元二次方程 a b ab ab 考点梳理测试卷 华-2-》-号：音a6时，名+号11=2 -3 考点梳理】一元二次方程的认识 考点梳理5实际问题与一元二次方程 1.C2.A3.D4.B5.D 1.解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意，得 考点梳理2解一元二次方程 (1+x)2=196. 1.解：(1)(2x+3)2-25=0, (2x+3)2=25,2x+3=±5， 解得x1=13,2=-15(舍去) 答：每轮传染中平均每个人传染了13个人. .2x+3=5或2x+3=-5. 2.解：(1)设每年乡政府投资贷款的增长率为x, =1,2=-4 根据题意，得2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5 (2).a=2.b=-7,e=-2 解得x=0.5=50%或x=-3.5(舍去). 4=(-7)2-4×2×(-2)=49+16=65>0, 答：每年乡政府投资贷款的增长率为50%， .7±6⑤-7± 2×2 4 (2)根据题意，得95×9=380（平方米）. 与✉7+丽 7-√65 答：若近几年内的修建成本不变，到2022年底共修 4本2= 4 建380平方米的池塘. 4一品明标叫,社音了位码配源,应高效学 .第二章 一元二次方程 考点校到2 解一元二次方程 学甜 考点梳理测试卷 D.点握 一元二次方程的解法有直接开方法、因式分解法、公式法和配方法 1.解下列方程: 考点核理1一元二次方程的认识 (1)(2.3-25-0 2--2-0式) .点 一元二次方程是只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程,一般形式 为ar?+hc-(a.b:为我,ao}. 1.下列方程是一元二次方程的是 。. ) A.5(r-1)-3x 1.1:_0 1 (3.2)-30+2); C...-0 D.:-1)-1 (4).8-9-00配方法) 2.下列关于:的方程 Tr}+hr.-0: ②(s-4)-0 y-3-0: -2: ③'-3.8-0: -+7-0. 其中是一元二次方程的有 f 。 ) A.2个 13个 C4个 D.5个 考点梳理3一元二次方程根的判别式 要3.若关于:的方程(-1v.-2-0是一元二次方程,则 1.已知一元二次方程?..-1.下列判断正确的是 A.该立程有面个相等的实数根 A.0 B1 B.该方程有再个不相等的实数根 C.该方程无实数 C1 D.*1 D.该方程根的情况不确定 4.把方程2x-3(x-2)化成a+l.c-0的形式,题a.b.c的值分强% 2.若关于:的一元二次方程-4r+1-0有两个不相等实根,则&的取值范围是 A.h<4 B.-4 C.&4且&0 B.1.-1.6 A.1-1.-6 D.-4且k0 3.若关于:的一无二次方程ar+u-2-0有两个相等实数根,幅a的的为 C.1.5.6 D.1.5.-6 A.0 8.0或-8 C.-8 5.已知;:-2是一无二次方程+2-4=0的一个是,则 勤 D.8 , 4.若关于:的一元二次方程-(n-2)x+-1-0有实数,则n的琅值准图是 B.2 A.1 - C.-2 D.0 A.ms2 B.s C.n-2 D.nc2 九年数学 师益 上册 5 页 C无冰计/行配衰,并习 5.a.b.e为常数,且a..异号,则关子:的一元二次方程。”+b.c-0暇的情况为 2. 项某乡为了让农民走上致富的道路,准备货款给农民建注塘办养殖业,2020年乡改府共投责 A.有离个相等的实数相 B. 有育个不相等的实数相 皆2万元人民面将建注晴80方来,2022年好多政三年累计没贤货款9.5万元人民币用干 C.无实数 D.有一为0 建境,若在这育年内乡政府每年没资欢的境长老相 考点梳理4 一元二次方程的根与系数的关系 (求报多政府择烧数的境长率 1.已知方程-6x-2-0的两个分期为,期&.+5-3”. (2)若近几年内的修建成本不变,则到2022年底某多共货款修建多少平方米的也墙? 2.若x.是方程-3.2-0的两个根.则多项式x.(1.-1)--.的数% 3. 已效石,.是关于x的一元二次方程-4x-1=0的两个实数根,期,1- 4.设55是方程2+5-7=0的两个根,则号+的值% 5.设。8为两实数,且满足-4-3=0.6-46-3-0.期+8 考点梳理5 实际问题与一元二次方程 1.新冠病表具有人传人的特性,若一人排带病毒,未选行有效隔离,经过两轮传染后共有196人患新 病毒,求每轮传染中平均每个人传了几个人? 九年数学 师蓝 上册 第 6页