第1章 阶段测评1 (1.1-1.3)-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

阶段测评1（1.1~1.3】 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 则PE+PF的值为 1.如图，菱形ABCD中，∠1=15°，则∠D=( A.4 B C.6 A.130 B.125 6.(青岛一模)如图，已知正方形ABCD的边长 C.120 D.150 是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE ⊥AP于点E,连接EC,若CE=CD,则 △CDE的面积是 A.18 B.4/13 第1题图 第3题图 C.14.4 D.63 2.(中考·滨州)下列命题，其中是真命题的是 ( A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 第6题图 第7题图 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 二、填空题（每小题5分，共30分） 3.(中考·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边 7.如图，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为 AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点.若 (一3,0)，点B的坐标为(0,4)，则点C的坐标为 AE=AD,DF=2,则BD的长为 A.22 B.3 8.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC, C.25 D.4 BD相交于点O,BD=6,AC=4,BC=√13，则 4.如图所示，矩形AGFE的顶点E,F分别在菱 四边形ABCD的形状是 形ABCD的边AD和对角线BD上，分别连接 EG,CF.若EG=5,则CF的长为 ( A.4 B.5 C.5 D.7 第8题图 第9题图 9.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线I,分 别过点A,C作I的垂线，垂足分别为E,F.若 第4题图 第5题图 AE=1,CF=3,则AB的长度为 5.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点E 动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AB于 在边AD上，且AE=2,若过点E的直线l将 点F.若菱形ABCD的周长为20，面积为24， 该矩形的面积平分，且与矩形的另一边交于 21探究在线九年级数学（上）·BS 点F,则线段EF的长为 14.(本题满分13分)如图所示，点O是菱形ABCD 对角线的交点，CE∥BD,EB∥AC,连接OE,交 BC于点F (1)求证：OE=CB: 第10题图 第11题图 (2)如果OC:OB=1:2,OE=25,则菱形 11.如图，在菱形ABCD中，AC=24,BD=10, ABCD的面积为 AC.BD相交于点O.若CE∥BD,BE∥AC, 0 连接OE,则OE的长是 12.如图，BD是正方形ABCD 的一条对角线，E是BD上 一点，F是CB延长线上一 点，连接CE,EF,AF.若DE=DC,EF= EC,则∠BAF的度数为 三、解答题（共40分） 13.(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，CD 15.(本题满分15分)如图，点E是正方形ABCD 为斜边AB的中线，在边AD及CD的延长 的边BC上的动点，∠AEF=90°，且EF=AE, 线上依次取点E,F,且∠EFD=∠B. FH⊥BH (1)求证：EF∥BC: (1)求证：BE=CH: (2)若∠A=65°，求∠AEF的度数」 (2)若AB=3,BE=x,用x表示DF的长. 第-章22a如阁，挂接1了，D水 4,1短明：芝长笔点H (2)△AHF是器鞋三角形，型山知下： .△Aa△WTAA59,AF=L 在AA下中，A6=3.F= e=A莲接D样， :Ai=A.∠A月=∠A=,=AC, :7是'的中点，(=D,AF=D AP-3,而 图边围ATD是王本形 ,△AB2△DAE.∴，AH=E ∴，国边整ADF路半程图造形 在△DFr,FE=I-BE=A5-3, DC入∠A=∠H0 义：DEF,,AHF,即△AHF是界置日角形 H∠BC,D是C的中点 士W=西 ∴△l4△OCHESA5S3, 美比近移 A0=D-,品因姓用ALF是菱形. :得边形AF下D再素对角线的华分别是3，√可样√而 求=DH-∠D∠(DM 短目D,硅长节我点什，使利月=A6=6,连接A ∠ADC=,∠EF=5, 4)进接D5交AB于点O,如图. 2.0 ,国功形AD是态形， A∠ADE+∠FIT. DBC,A山=AD,∠ABH=∠LE 春(1)年：边EADF是菱邪： 1,(1)过明：由翻折的桂爱可得AF一AB,∠F=∠ BH=A冒，△A6H≌△DA尼. 廿网边形AD为矩形，A的=D,∠目=∠D= EFD+∠CDH=',即∠FDH= SAB,DF= =，∠=∠1D= .∠DF=∠pH=4 .AH=求-∠An=∠DA=46 X∠AEP=∠C军D,∴.△AP△AAs1 在△EDF有△球中， 又：E-AF,,AH=A 即DFX书0.∴F-10. ()△AP2△4