第1章 单元综合复习(1) 特殊平行四边形-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

单元综合复习（一） 特殊平行四边形 ■■■热门考点突破■■■ 考点☑矩形的性质与判定 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于 考点口菱形的性质与判定 点O,点E是BC上一点，且AB=BE,∠1= 1.如图，四边形ABCD是菱形，其 15,则∠2的度数是 中A,B两点的坐标为A(0,3), B(4,0),则点D的坐标为( A.(0,1) B.(0,-1) C.(0,2) D.(0,-2) 2.(中考·凉山)在R1△ABC中，∠BAC=90°， 4.(中考·泰州)如图，线段DE与AF分别为 D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 △ABC的中位线与中线， AF∥BC交CE的延长线于点F. (1)求证：AF与DE互相平分： (1)求证：四边形ADBF是菱形： (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时， (2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40，求 四边形ADFE为矩形？请说明理由. AC的长. 考点直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是 AB的中点，过点D作DE⊥BC,垂足为E,连 接CD.若CD=5,BC=8,则DE=· 23探究在线九年级数学（上）·BS (2)若BE=1,ED=22,求BD的长. 第5题图 第6题图 6.(中考·荆州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交 AB,AC于点D,E,连接CD,若CE=号AE=1, 则CD= 考点A正方形的性质与判定 7.(中考·衡阳)下列命题为假命题的是() A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 8.(中考·重庆B)如图，在正方形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O.E,F分别为AC, BD上一点，且OE=OF,连接AF,BE,EF.若 ●核心素养提升■■@ ∠AFE=25°，则∠CBE的度数为 ( 1.[动手操作]（中考·江西）沐沐用七巧板拼了 A.50 B.55 一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板 C.65 D.70 拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角 线长为 ①D 3 ④6 ② 第8题图 第9题图 ④ ① ② 9.(中考·海南)如图，正方形ABCD中，点E,F 2.[应用意识]（中考·贺州）如图，在矩形 分别在边BC,CD上，AE=AF,∠EAF=30°， ABCD中，AB=8,BC=6,E,F分别是AD, 则∠AEB=°：若△AEF的面积等于1， AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G, 则AB的值是 P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周 10.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点， 长最小值为 DE平分∠AIDC,EF∥DC交AD边于点F, 连接BD. (1)求证：四边形EFDC是正方形： G 第-章24a如阁，挂接1了，D水 4,1短明：芝长笔点H (2)△AHF是器鞋三角形，型山知下： .△Aa△WTAA59,AF=L 在AA下中，A6=3.F= e=A莲接D样， :Ai=A.∠A月=∠A=,=AC, :7是'的中点，(=D,AF=D AP-3,而 图边围ATD是王本形 ,△AB2△DAE.∴，AH=E ∴，国边整ADF路半程图造形 在△DFr,FE=I-BE=A5-3, DC入∠A=∠H0 义：DEF,,AHF,即△AHF是界置日角形 H∠BC,D是C的中点 士W=西 ∴△l4△OCHESA5S3, 美比近移 A0=D-,品因姓用ALF是菱形. :得边形AF下D再素对角线的华分别是3，√可样√而 求=DH-∠D∠(DM 短目D,硅长节我点什，使利月=A6=6,连接A ∠ADC=,∠EF=5, 4)进接D5交AB于点O,如图. 2.0 ,国功形AD是态形， A∠ADE+∠FIT. DBC,A山=AD,∠ABH=∠LE 春(1)年：边EADF是菱邪： 1,(1)过明：由翻折的桂爱可得AF一AB,∠F=∠ BH=A冒，△A6H≌△DA尼. 廿网边形AD为矩形，A的=D,∠目=∠D= EFD+∠CDH=',即∠FDH= SAB,DF= =，∠=∠1D= .∠DF=∠pH=4 .AH=求-∠An=∠DA=46 X∠AEP=∠C军D,∴.△AP△AAs1 在△EDF有△球中， 又：E-AF,,AH=A 即DFX书0.∴F-10. ()△AP2△4.1=E.F-A DE-DH. ”∠AH=的，△AHF是等边三角形 真(1理：AF=CD,AF9D 柱据题折修性质可知==表，AF=AP一， ∠EDF-∠HDF, A-HF. 博边形AFC为平行四边围 在约△AF君中.A=A产+行”，博M一门=F+中 D-DF. DE=A=FF=指+下=+=点