精品解析：新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

可学科网 库车市第二中学2022-2023学年春季学期期中考试 高一数学 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 出卷人：康小强 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是 最符合目要求的.) 1.sin-120)tan210 的值为() A c v3 DV3 6 6 2.已知向量a=(1,2),b=(-2,m),若a//b,则m=() A.-1 B.-4 C.4 D.1 44BC中，AB=2,B=3,C=4,则边4C的长为 A.33 B.3 c.6 D.5 4.已知角a的始边与x轴非负半轴重合，终边过点Aa,2a(其中a≠0)，则cos2a+c0s2a=() 3 A 5 B、3 5.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若△ABC的面积是 5(6+c2-,则A= ( 5π A B 3 C 6 D 6 6若=2气-引+5m2:-君-1，则下列结论不正确的是) A函数)的最小正周期为 B.函数f(x)在区间 π5π 上单调递增 2 12'12 C.函数f图象关于x=-文对称 D.函数f(x)的图象关于点 20 对称 12 3 7.在△ABC中，若 .b.cosC 1-cos2B 则△ABC形状为() c.cosB 1-cos2C A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 第1页/共5页 可学科风 ®⊙组卷网 5'且ae(0,),则 sina cosa 8.已知sina+cosa= =() ina-cosa A、2 D 12 5 B 12 5 C、12 35 9.在△ABC中，BD=-2CD,AE=ED,则BE=() 丽-c 41 B.-54B+3AC D-548+AC 4 4 c- 6 6 10.2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，寓意福寿安康，故宫博物院就收 藏着这样一副蕴含“吉祥团圆“美好愿景的名画一 《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm,横约95cm, 其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm,小南眼晴距地面的距离为150cm,为使观赏视角0最大，小南离 墙距离S应为() 176cm 205cm 777777777777777777777 A11√105cm B.8√105cm C.1121 cm D.445cm 11.己知函数f(x)=sinox-cos (O>0)在[0，π]上有且仅有2个零点，则ω的取值范围是( 6 B. 713 66 12.如图，己知扇形AOB的半径为2，其圆心角为工，四边形PQRS是该扇形的内接矩形，则该矩形面积 的最大值为() 第2页/共5页 命学科网 0 R A√2-1 B.2√2-2 c.2w3 D.3 3 6 二、填空（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若a,b为单位向量，且3a+5历=7，则a在五方向上的投影向量为 14.已知sin0+sin 0+}-1，则osG-0 15.给出如下五个结论： ①y=sinx在第一象限内是增函数： ②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinr<0; ③y=tanx在其定义域内增函数： ④y=cosx+sin 2-x 既有最大值和最小值，又是偶函数： ⑤y=sin2x+的最小正周期为π. 6 其中正确结论的序号是 16.如图，在平面四边形ABCD中，∠CDA=∠CBA=90,∠BAD=120,AB=AD=1,若点E为 CD边上的动点，则AE.BE的最小值为 第3页/共5页 命学科网 三、解答题（本题共6小题，第17小题10分，第18、19、20、21、22每小题12分，共70 分) 17.已知ā，6是同-平面内的两个向量，其中ā=(1,2)，且1b=√5. (1)若a⊥b,求b的坐标： (2)若a+b曰a-2b1,求a与b夹角. 18.已知函数f(x=Asin(ox+p)+B(4>0,B>0,0>0,p<)在一个周期内的图象如图所示. 6 (1)求函数f(x)的表达式： （2)把y=)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变)，再把得到的图象向下平移一个单 3 位，再向左平移”个单位，得到函数y=g()的图象，若x0, 求函数y=g(x)的值域。 36 2 19.已知△4BC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(b-c)2=a2-bc: (1)求角A的大小： (2)若a=2,sinC=2sinB,求△4BC的面积 20.已知函数f(x)=2 sin@xcos@x+cos 20x+ 的最小正周期为π. 6 (1)求函数f(x的解析式： 第4页/共5页 可学科网 组 (2)若asin x- ≥2对任意的x∈ π5π 66 恒成立，求a的取值范围. 3 21.在△ABC中，角A、B、C的对边