精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题

可学科网 江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期高三数学阶段检测 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1若函数’=f(2)的定文城为-2,4，则y=f()f-刘的定义域为（) A[-2,2 B.【-2,4 c.[-4,4 D.-8,8 2.已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)x+m-2在(0，+0)上是减函数，则f八m)的值为（) A.3 B-3 C.1 D.-1 3.设a是函数f(x)=lnx-()'的零点，若x,<a,则f(x)的值满足( A.f(xp)=0 B.f(x)>0 C.f(xp)<0 D.以上都有可能 4.若函数f(x)=a2+2(a-1x+2在区间(-0,4上为减函数，则a的取值范围为() A0<as时 B.0sa c0<a<5 D a>I 5 5.已知关于x不等式ax2+bx+4>0的解集为(-0，m)U一，+0 m ,其中m<0,则言的最小值为 ) A.-4 B.4 C.5 D.8 6函数到日 +1,若gx)=2f(x)-(2a+3)fx+3a有4个零点，则a的取值范围是( A(1,2 c u n32 7已知函数)y=f代的定义域为R,fc+)为偶函数，且对x<5≤1，满足f)-fx<0 x2- 若f(3)=1,则不等式f(1og2x)<1的解集为 第1页/共4页 学科网 空组卷回 B.(L,8) .. D.(-o0,1)(8,+0) 8已知函数f(x)=十 -(x+vx+1). 若对任意的实数x,恒有fax2-x+f(-x+)<2成立， 则实数a的取值范围为() A(0,+0】 B.[0+o) C.(1,+0 D.[1,+0) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设a>1,x=1og.(2a),y=1og.(a+1),2=a,则() Ina A V<I<I B.Y<z<X C.x随着a的增大而减小 D.y随着a的增大而减小 10.下列说法正确的是() A函数f(x) 单调蜡区间为（一一，）》 B.函数f(x)= 2-1为奇函数 2+1 C.幂函数y=x5在(-0,0)是减函数 D.f(x)= 2x-图像关于点(-2,2)成中心对称 x+2 11.设a>0,b>0,a+b=1,则下列不等式中一定成立的是() Ah B.√a+b C.2°+2°22 D b+48 ab 12.已知函数f(x)=xnx,若0<，<x,,则下列结论正确的是 A.x2f(x)<f(x】 B.x+f(x)<x,+f(x2) c f()(o x-x2 第2页/共4页 可学科网 空组卷 D.当lnx2>lnx>-1时，xf(x)+x2f(x2)>2x2f(x) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上 13.命题“3xeR,(a2-4x2+(a+2)x-120”为假命题，则实数a的取值范围为 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x):一： ①f(xx2=f(x,)f(x,):②当x∈(0，+0)时，f'(x)>0:③f(x)是奇函数. 15.已知正数x、y满足xyx+2y)=2,则x+y的最小值为 6当直线y=红+m与曲线y=nx-1图象相切时，的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 小o82 17.已知函数f()=9-28×3+243,g)=10g:8 (1)设集合A={x∈Rf(0)≤0，求集合A: (2)当x∈A时，求g(x)的最大值和最小值 18.已知函数儿=2+b是定义在(-1，l上的奇函数且/ x2+bx+a (1)确定函数f(x的解析式： (2)当x∈（-1,1)时，判断函数fx的单调性，并证明； )解不等式f川2x++/ /0 19.已知a>0,b>0. 1 2 (1)若a+b=4,求一+二的最小值及此时a,b的值： 2a b (2)若2a2+62=4a+4b,求1+1 最小值及此时a,b的值： (3)若a2+3b2+4ab-6=0,求5a+9b的最小值及此时a,b的值 20.设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2 第3页/共4页 学科网 空组回 (1)若关于x的不等式f(x)之-2有实数解，求实数a的取值范围； (2)若不等式f(x)≥-2对于实数a∈-1,1时恒成立，求实数x的取值范围： (3)解关于x的不等式：f(x)<a-1,(a∈R) 21已知函数fx=写r-4xaeR) (1)讨论函数f(x的单调性； (2)若a=1,x,x∈l,2且，≠，都有f(x)-f