精品解析：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试题

可学科网 广西饮州市第四中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.要使二次根式V2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A x>2 B.x22 C.X<2 D.X-=2 2.如果√a+1与2的和等于3v3,那么a的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 2 3.已知-1<a<0,化简， a+一 a-- +4的结果为() a A.2a 2 B.2a+ D-2 a a 4.已知x=√5+√2，=√5-√2，则x2+x2等于() A.8 B.9 C.10 D.11 5已知a>b>0,a+h=6Nab,则a-5 的值为() √a+Vb A√2 B.V2 C.2 2 D 6.下列运算正确的是() A√2+N5=√5 B.2√2×V3=6v2 C.⑧÷√2=2 D.3V2-√2=3 7.设x,y是有理数，且x,y满足等式x+2y-√2y=17+42,则VF+y的平方根是（) A.±1 B.±2 C.±3 D.±4 8.下列等式成立的是() A√16=±4 B.-8=2 D.-√64=-8 9.如果二次根式Vx-2有意义，那么x的取值范围是() A.x≠2 B.x20 C.x>2 D.x≥2 10.下列各式是最简二次根式的是() A.13 B.2 c.√a 第1页/共3页 可学科网 型组卷网 1.化简二次根式√x 正确结果是() Ax B.x C.√天 D.x 12.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，那么化简lc+a+VB-Va-b)的正确结果是() c b 0 a 》 A 2b-c B.2b+c C.2a+c D.-2a-c 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.一列有规律的数：√2,2，√6,2V2,√10…，则第36个数是 14.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a-5)2+a一2的结果为 2 a5→ 15.计算：(N3+√2)(3-V2)2= 16若最简二次根式√4a2+1与号V6a2一1是同类二次根式，则a 三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知x=5+,y=5-5列，求+6g+y的值 18.已知x 3-253+2+-4的 19.(1)已知x=√5+√5，y=√5-√5，试求代数式2x2-5y+2y2的值. x-y (2)先化简，再求值： x2-2y+yx2-2 x-2y 其中x=2√2-1，y=2-√2 20.已知 9-x_ 9-,且x为偶数，求1+刘x- x2-2x+1 x-6x-6 值. 21.我们将(Na+Vb)、（a-B)称为一对“对偶式”，因为石+6)(a-石)=(@)-(b=a-b ,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效将（ā+√万）和(a-√石)中的“√”去掉于是二次根式 5V52+迈 (2+2) 除法可以这样解：如 53x53'2-5(2-2)2+ 、=3+2V2像这样，通过分子， 分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并 运用材料提供的方法，解答以下问题： 第2页/共3页 可学科网 空组省四 1 （)比较大小7一2—6-5用“>”、“<”或：”填空)： 5+25-2 (2)己知x= 5-2'y 求y 的值： V5+2 xy+xy 2 2 2 2 3》计第：3+5+5W5+35+7N5+57++997+979 第3页/共3页可学科网 空组 广西软州市第四中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.要使二次根式V2r-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.X22 C.x<2 D.x=2 【答案】B 【解析】 【详解】解：：二次根式√2x-4在实数范围内有意义， .2x-420,解得：之2，则实数x的取值范围是：x22, 故选：B. 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件， 2.如果√a+1与2的和等于3√3，那么a的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】 【分析】根据趣意二次根式的加减运算即可求解。 【详解】解：：√a+1与√2的和等于3√5， √a+=35-12=35-25=√5， .a+1=3, a=2. 故答案为：2. 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的加减运算是解题的关键. 3.已知-1<a<0,化简 a +4的结果为() A.2a B.2a+ D-2 Q 【答案】D 【解析】 【分析】首先将两个根式的被开方数化为完全平方式，再根据α的取值范围，判断出底数的符号，然后根 据二次根式的意义化简. 第1页/共12页 可学科网