陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题

神木中学学年度第一学期高一年级第一次测试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第I卷选择题必须使用铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则（ ） A. B. C. D. 4. 在下列图像中，表示函数图像的可能是（ ） A B. C. D. 5. 下列各组函数表示同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列函数中，在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合S中的三个元素a，b，c是△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 8. 若关于的方程的两根分别为，则（ ） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 9. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 用表示两个数中的最小值．设，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是 A. （0，1） B. C. D. 12. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有1440名学生喜欢足球或游泳，900名学生喜欢足球，1230名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为（ ） A. 630 B. 690 C. 840 D. 936 第II卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 函数定义域是_________. 14. 已知f（x+1）=3x-1，则f（x）=______． 15. 已知函数，则________. 16. 定义在上的函数满足下列两个条件：(1)对任意的恒有成立；(2)当时，．则的值是______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 按要求表示下列集合： （1）用列举法表示集合. （2）用描述法表示函数的图像上所有点的坐标组成的集合． 18. 某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位：百千克)关于月份的函数关系如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零售量 91 90 60 50 10 9 8 8 81 92 93 99 （1）求该函数的值域； （2）指出上半年(1月至6月)该函数单调性． 19. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 20. 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为，观影人数记为的函数图像如图(1)所示．由于目前该片盈利末达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图像． （1）判断的正负，并写出其各自代表的实际意义； （2）写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由)． ①图(2)对应的方案是：提高票价，并提高成本； ②图(2)对应的方案是：保持票价不变，并降低成本； ③图(3)对应的方案是：提高票价，并保持成本不变； ④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本． 21. 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1．6元计费，超过8公里以后按每公里2．4元计费． （1）写出乘出租车所走公里数与乘车费的函数关系. （2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？ 22. 已知函数． （1）求证：在上是增函数； （2）当时，求不等式解集． 神木中学学年度第一学期高一年级第一次测试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第I卷选择题必须使用铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小