精品解析：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 致远高中2022学年第二学期期中教学评估 高一数学 (考试时间：120分钟，满分150分) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7-12题每题5分）考生 应在答题纸的相应位置直接填写结果， 1.角2023°第 象限角. y=3sin 2x+ 2.函数 4 的频率是 AC+CB-DB= 3.在边长为2的正方形ABCD中， 4.已知半径为2的扇形的圆心角为90°，则扇形的面积为 5.在aABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:6,则cosC= tand = 6.已知角C是第二象限角，且 2,则sina= y-tan x+ 7.函 6 3)的定义域是 8.若（是以2为周期的奇函数，且 )) cos(2π-a)+2c0s 9.若tan(r-a)=-2,则 sin(n-a)-sin-- 10.已知公式c0s39=4c0s日-3c0s0,0∈R,借助这个公式，我们可以求函数 )的值域，则该函数的值域是 f(x=2sin(ox+pjo>0,sp≤元 11.如图所示为函数 的部分图象，其中4B=5,则此函数的解 析式为 第1页/共4页 学科网 组 B 12△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则下列命题正确的序号是 0.若a+6>2,则0号 ②.若a2+b>c2,则△1BC是锐角三角形 cos:4b+c ③.若°22c,则△ABC直角三角形 a b ④，若cos B cos A,则△ABC为等腰三角形 ⑤.若锐角△ABC中，则 sin +sin B+tan CcccoC 3 恒成立 二、选择题（本大题共4题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应 在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.命题x=π”是“x0的()条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a终边位置在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.由函数y=sin2x的图象经过图象变换得到函数y=sinx+ 的图象，则这个变换过程为() 4 A向左平移严个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变） 8 B.向左平移工个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍《纵坐标不变) 4 C.把所有点的横坐标缩小为原来的}（纵坐标不变），向左平移工个单位长度 4 D.把所有点的横坐标缩小为原来的；（纵坐标不变），向左平移匹个单位长度 8 第2页/共4页 可学科网 空组卷 16设面致：，ea,小，值城为[-引 则以下结论错误的是() Ab-a的最小值为 2n B.a不可能等于2k-T,k∈Z 6 C.b-a的最大值为 3 D.b不可能等于2k红-元，keZ 6 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的步 骤 4且0<B<a<元 07已知cosa=7cos(ap)=3 2 (I)求tan2a的值： (Ⅱ)求cosp. 18.知图在△4BC中，D,F分别是BC,AC的中点，A花=名AD,AB=a,AC=6 B (1)用a,b表示AF,AD,AE: (2)求证：B,E,F三点共线 19.已知函数fx=cos2x+2W3 sinxcosx--sin'x,xeR. (1)求函数f(x的单调增区间； (2)求方程f(x=0在(0，π]内的所有解. 20.在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、五、c,a=5,b=6 )若cosB=-;,求A和△ABC外接圆半径R的值 (2)若三角形的面积S。= 15V7 ,求c 4 21.在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足∠B4D=90°），且∠ABC=120°，路灯C锥形灯罩，射出 的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD=60°，路宽AD=24米，设灯柱高AB=h米，∠ACB=0(30°≤ 0≤45°). 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 7777777777777777777D (1)当0=30时，求四边形ABCD的面积： (2)求灯柱的高h(用0表示)： (3)若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S,求S关于0函数表达式，并求出S的最 小值。 第4页/共4页可学科网 致远高中2022学年第二学期期中教学评估 高一数学 (考试时间：120分钟，满分150分) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生 应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.角2023°是第 象限角. 【答案】三 【解析】 【分析】利用终边相同的角的表示判断出2023°与223°的终边相同，即可判断. 【详解】因为2023°=5×360°+223°， 所以202