精品解析：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

学科网 组卷网 资中二中高2024届5月月考 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.命题“若a>2,则a2>2a"的逆否命题是（) A.若a2>2a,则a>2 B.若a2>2a,则a￡2 C.若a2￡2a,则a>2 D.若a2￡2a,则a￡2 2.若复数z满足ixg=1+i,则z=（) A.√2 B.1 C.2 D.3 3.已知AL,2,-).B为A关干平面xOy的对称点.C为B关干y轴的对称点.则BC=（) A.(2,0,-2) B.(2,0,2) C.(10,-1) D.(0,-2,-2) 4.已知随机变量X服从正态分布N2,d2）,若P(1<X<3)=0.4,则P(X￡1)=（) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 5.中央经济工作会议将做好“碳达峰、碳中和”工作列为2022年的重点任务之一，要求持续提升能源利用 效率，加快能源消费方式转变.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、 丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(). +燃油效率(km/L) 15 10 。甲车 人丛乙车 、内车 40 80 速度(kmh) A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km B.甲车以80km/h的速度行驶1h.消耗约10L汽油 C.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 D.某城市机动车最高限速80km/h.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 6.已知某运动员每次射击击中目标的概率是P,假设海次射击击中目标与否互不影响，设x为该运动员”次 射击练习中击中目标的次数.且Ec)=8,D()=1.6,则P值为() A.0.6 B.0.8 C.0.9 D.0.92 乙，已知R,F,是稀圆C:二+上=1的两个焦点，点M在C上，则MFMF的最大值为() 94 A.13 B.12 C.9 D.6 8.甲、乙、丙三位同学中，一人是班长，一人是学习委员，一人是团支书已知丙比团支书高，乙的身高和 学习委员不同，学习委员比甲矮，则甲是() A.班长 B.学习委员 C.团支书 D.无法确定 nx,x>0 9.“a30"是“函数f(x)=i 有且只有一个雾点"的() 2x+a,x￡0 A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知一个盒子中装有10个小球，其中红色、黄色小球各4个，白色小球2个，从中随机摸出2个小 球，则这2个小球颜色不相同的概率是() 13 A.45 ￡l6 C. 29 D. 32 45 45 45 11.设抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F(1,0),若该抛物线上两点A,B的横坐标之和为6，当弦AB的 长度最大时.VOAB的面积为(). A.4V2 B.4 C.2W2 D.2 12.设了4x)是定义在R上的连续奇图数八x的号西数，当x>0时.nx×对Ax<.fx,则使得 (x2.2x)f(x)30成立的x的取值范围是（). A.（-￥，0]E[2,+￥】 B.-￥，2 c[0,2] D.[2,+样 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.共20分 13.双曲线.上-1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为 45 第2页/共4页 可学科网 14.已知(1-2x”展开式中各项的二项式系数之和为32.则展开式中含x项的系数为- 15.已知甲、乙、丙、丁四名专家因疫情防控需要被随机分配到A,B.C三个学校去指导疫情防控工作 要求每名专家去一个学校，每个学校至少去一名专家，则恰好有两名专家去A校的概率为一-· E知直线)=：k0与汉曲线C着a>0b>0)交于AB两点以A8为直径的回 好经过双曲线C的右焦点F,若△04F的面积为4a2,则双曲线C的离心率为-- 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数f(x)=(ar+1)e在点(0,1)处的切线的斜率为2. (1)求a的值： (2)求函数f(x)单调区间和极值 18.已知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点.P(1,1>0)是抛物线上-点.且PF=2. (1)求抛物线C的方程： (2)斜率为1的且过焦点的直线I与抛物线C交干A,B两点，求△PAB的面积 I9.如图，四棱锥S·ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SABA平面ABCD.SA=SB=2,E、F分别 为AD、SC的中点.且EFA平面SBC A (1)求AB: (2)若AD=V3AB,求直线EF与平面SCD所成角的正弦值， 20.2022年2月4日.北京冬奥会盛大开幕.这是让全国人民普逼关注的体育盛事，因此每天有很多民 众通过手机、电视等方式观看相关比赛。某机构将每天收看