山东省实验中学2023-2024学年新高一科学公益课程夏令营学情反馈测试数学试题

科学公益课程夏令营学情反馈测试数学试题 注意：1、请把每个题的答案写到答题纸的对应空格处，写在其他区域无效， 2、每题7.5分，共150分 1、设ABC中AB=7,4C=4,BC=a,而且3∠4+2∠B=180°，那么d=— 2、在A4BC内有一点K,满足AB=AC=CK,∠CAK=30,则∠AKB= 度 3、△MBC的外心是0，△OBC的内心是1，若∠B1C=130°，则∠A的所有可能取值的总和是 度 4、△4BC的垂心为H,外心为O.∠ABC=6O°，在线段AB上取点E,在线段BC上取点D, 若BD=B朗，BE=BO=3,则H+BC DE 5、△4BC为等腰直角三角形，斜边AB=12√5，M为线段AB的中点，F,G分别为线段 AC,BC上一点，CF=3且FG=4S,则FG= 6、已知m>m>p>0,关于x的方程x2+(mm+p+pm)=(m+n+px有两个相等的实数根， 那么+E √m 7、己知关于x的方程x2-2023x+2a=a-(a+2013)x的两根都是整数，则a= 8、关于x的方程x-4x1-3恰有3个实根，那么1=· 9、已知关于x的方程x2+2x-x2+1+1的根都是整数，满足条件的整数：的个数是 10、已知关于x的方程4√：=4x+3+k有2个实根（可以相等），则实数k的最大可能值与 最小可能值的和 是 11、正整数m>2023, 若-202是平方数，那么n的所有可能值的总和是 2123-m 12、十进制七位整数2023abc是45的倍数，则a+b+c的所有不同的可能的值的个数 是 13、实数s,1满足：5-f=√0，s-3是质数，设s-3的最大值是a,最小值是b,则a-b 的 值是 14、设p是质数，p2+9也是质数，则p'+19的所有正约数的和是 15、从1,2,3，…，2023中至少取出个奇数，才能保证存在两个奇数的和是 2024. 16、编号为1,2,3,4的卡片放入编号为1,2,3,4的盒子，要求每一张卡片的编 号与所在的盒子编号均不相同，这样的放法种数是 17、将6张相同的A4纸，分给5个人，允许有人分0张，分配方案总数是 18、某同学有10道练习题，从放假的第一天开始，每天至少做1道题目，至多做10道， 做完为止，共有种不同的安排方案 19、用1,1,2,5,5,5这六个数码可以排出个不同的六位正整数 20、设实数a6c满足1=3_ 足。，上子，4-c,那么积ak的所有可能值的乘积 是