精品解析：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

学科网 2022-2023年襄阳市第三中学高一年级下学期5月月考试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分 1.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数1-i(为虚数单位)为“等 部复数”，则实数a的值为() A-3 B.-1 C.0 D.1 2.在△ABC中，点M,N满足AM=2MC,BN=NC,若MN=xAB+yAC,则x+y=() A D.1 6 c 3.由祖阳原理：“幂势既同，则积不容异”，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任 意平面所截，如果截得的两个截面的面积S,、S总相等，则这两个几何体的体积旷、相等则“'=V,” 是“S,=S,"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知在△4BC中，∠B=60°，b=V3,若满足条件的三角形有且只有一个，则a的取值范围是() A.{d0<0m<3y B.{a0<0m<V3或a=2 c.{a☐0<0sV5} D.{d0<0h≤3或a=2} 5.设a=1-V3tan20）sin80,b=sin40sinl10-sin20sinl30°，c= 2tanl5° ,则() 1-tan215 A.a>h>c B.c>b>a C.cx axb D.a>c>b 6函数f)=2x-列eo行sn（-引xe(-2x3a)的琴点个数是（) AI B.5 c e D.7 7.如图，在正三棱柱ABCA1B1C中，AA,=AB=2，D在A1C上，E是AB的中点，则(AD+DE)的 最小值是() 第1页/共5页 命学科网 B E D B A6-V万 B.√万 C.3+√万 D.5+V万 8在△ABC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且BC2=2ACAB,则2的取值范围为() A(2-V5,+∞) B.(2+V5,+∞） c(0,2+V5 D.(2-5,2+5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得3分. 9.下列论述中，正确的有() A.正切函数的定义域为R B.若α是第一象限角，则g是第一或第三象限角 C.第一象限的角一定是锐角 D.圆心角为60°且半径为2的扇形面积是 2π 3 10.若1,22是方程x2+ax+1=0的两个虚数根，则() Aa的取值范围为-2,2] B.二，的共轭复数是3 C.222=1 D+号为纯定数 1.在锐角△4BC中，角A,B,C所对边分别为a,b,C,外接圆半径为R,若a=5,A=,则 () A.R=I B3<b<2 C.bc的最大值为3 D.b2+c2+3bc的取值范围为11,15 12.对于两个均不等于1的正数m和n,定义：m*n=min(l0gmn,log,m,则下列结论正确的是() 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 A若a>1,且3*a=2*4,则a=9 B若a≥b≥c>1,且a*b =c*a,则b=c b*c C.若0<a<b<c<1,则a*b-a*c=a* D.若0<a<b<c<1,x>y>z>0,则a**b'b'*c）=2a*c 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,万满足同=1，同=2,5ā+=5，则6在a方向上的投影向量是 14.在复平面内，己知复数z满足z=1,i为虚数单位，则|z-3-4i的最大值为 15.已知锐角a,B满足_sin2a=1-anE “cos2a-11+tanβ ,则cosa+B)= 16已知数=co2x-》,若对于任意的e-普孕总作在a,小，使得f儿) 6 f(x)=0,则m-的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分 17.如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,PA=4,M是PB上的点且PM=2MB,N是PD的中点.求： B (1)四棱锥P-ABCD的表面积： (2)三棱锥N-MCD的体积. 18.如图，O是坐标原点，M,N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限： (1)证明：cosa-B=cosa cos B+sina sinβ； 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 (提示：设0N为0的终边，OM为B的终边，则M,N两点的坐标可表示为cosB,sn阝)和 cosa,sina)) (2)求OM+ON的范围. 19.已知函数fx=Asin(0x+p)A>0,o>0,p<π的图象如图所示，点B,D,F为f（x)与x 轴的交点，点C,E分别为f(x的最高点和最低点，而函数f(x的相邻两条对称轴之间的距离为2， 且其在x=-】处取得最小值 B (1)求参数⊙和9的值： (2)若A=1,求向量2BC-CD与向量BC+3CD夹角的余弦值； (3)若点P为(x函数图象上的动点，当点P在C,E之间运动时，B