上海市普陀区曹杨二中附属学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年上海市普陀区曹杨二中附属学校八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共6小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 一次函数的截距是( ) A. B. C. D. 2. 下列方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 3. 将只有颜色不同的个白球、个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项,不正确的是( ) A. 摸到白球比摸到黑球的可能性大 B. 摸到白球和黑球的可能性相等 C. 摸到红球是确定事件 D. 摸到黑球或白球是确定事件 4. 下列四个命题中,假命题是( ) A. 有两个内角相等的梯形是等腰梯形 B. 等腰梯形一定有两个内角相等 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形的两条对角线相等 5. 如图,在中,点、分别在边、上,,,能判断的是( ) A. B. C. D. 6. 已知四边形是矩形,点是对角线与的交点.下列四种说法:向量与向量是相等的向量;向量与向量是互为相反的向量;向量与向量是相等的向量;向量与向量是平行向量.其中正确的个数为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共12小题,共48.0分) 7. 已知一次函数,那么 _ . 8. 已知点是线段上的黄金分割点,,,那么 _ . 9. 在中,,,,那么它的重心到点的距离是_. 10. 二项方程在实数范围内的解是_. 11. 已知菱形的边长为,一个内角为,那么该菱形的面积为_. 12. 方程的解是_ . 13. 已知一个梯形的中位线长为,其中一条底边的长为,那么该梯形的另一条底边的长是_. 14. 如果一个多边形的各个外角都是,那么这个多边形的内角和是_度. 15. 如图,菱形的对角线的长分别为和,是对角线上任一点点不与点、重合且交于,交于,那么阴影部分的面积是_ . 16. 已知:如图,,与交于点,,,那么 _ . 17. 如图,将正方形折叠,使点与点重合于正方形内点处,折痕分别为、,如果正方形的边长是,那么的面积是_. 18. 如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,如果,那么的面积为_. 三、计算题(本大题共1小题,共10.0分) 19. 解方程: 四、解答题(本大题共6小题,共68.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 20. 本小题分 解方程组:. 21. 本小题分 如图,已知向量、,用直尺与圆规先作向量,再作向量不写画法,保留画图痕迹,并在答案中注明所求作的向量. 22. 本小题分 已知平行四边形,对角线、相交于点,且,延长至点,使,联结. 当时,求证:; 当时,求证:四边形是正方形. 23. 本小题分 已知:如图,在中,点,分别在边,上,. 求证:∽; 如果,求证:. 24. 本小题分 在平面直角坐标系中如图,已知一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为. 直接写出点与点的坐标_ 用含的代数式表示; 求的值; 如果一次函数的图象经过第二、三、四象限,点的坐标为,其中,试用含的代数式表示的面积. 25. 本小题分 如图,点是边长为的正方形对角线上一个动点与不重合,以为圆心,长为半径画圆弧,交线段于点,联结,与交于点设的长为,的面积为 判断的形状,并说明理由; 求与之间的函数关系式,并写出定义域; 当四边形是梯形时,求出的值 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:当时,, 一次函数的截距是. 故选:. 代入求出与之对应的值,该值即是一次函数的截距. 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记截距的定义是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:、,,方程没有实数解; B、变形得,根据算术平方根非负可知原方程没有实数解; C、两边平方得,解得,,经检验,原方程的解为; D、去分母得,经检验原方程没有实数解, 故选:. 利用偶次方的非负性可对进行判断;通过解无理方程可对、进行判断;通过解分式方程可对进行判断. 本题考查了无理方程:解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法.用乘方法即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号来解无理方程,往往会产生增根,应注意验根. 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查可能性的大小,解题的关键是掌握随机事件发生的可能性概率的计算方法和确定性事件的概念. 根据随机事件发生的可能性概率的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得. 【解答】 解:由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大,此选项正确,不符合题意; B.摸到白球比摸到黑球的可能性大,此选项错误,符合题意; C.摸到红球是不可能事件,属于确定性事件,此选项正确,不符合题意; D.摸到黑球或白