山东省滨州市博兴县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省滨州市博兴县七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，小胡同学的家在点处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 2. 用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是(    ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列事件中适合采用抽样调查的是(    ) A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C. 对“天宫号”零部件的检查 D. 对某品牌某批次灯泡使用寿命情况的调查 5. 如图是天安门周围的景点分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示美术馆的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是由通过平移得到，且点，，，在同一条直线上．若，则的长度是(    ) A. B. C. D. 7. 下列判断： 的平方根是； 只有正数才有平方根；  是的平方根； 的平方根是． 正确的有个．(    ) A. B. C. D. 8. 已知实数，满足，则下列选项中错误的为(    ) A. B. C. D. 9. 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 孙子算经中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有人，辆车，则可列方程组(    ) A. B. C. D. 11. 下列命题中真命题的个数有(    ) 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过直线外一点向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 若关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 点在第四象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为______． 14. 若方程是关于，的二元一次方程，则          ． 15. 已知正数的两个不同的平方根是和，则的值为______ ． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点与点分别落在点和点的位置上，与的交点为，若，则为          度． 17. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围为______ ． 18. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图不完整，由图中信息可知，下列结论正确的序号______ ． 本次调查的样本容量是； 选“责任”的有人； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的大小为； 选“感恩”的人数最多． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： 20. 本小题分 解方程组：． 21. 本小题分 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 本小题分 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题． 图中格点是由格点通过怎样的变换得到的？ 如果以直线、为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为，请写出格点各顶点的坐标，并求出的面积． 23. 本小题分 为迎接春季运动会，某校准备为学生购买、两种奖品已知购买件奖品和件奖品共需元；购买件奖品和件奖品共需元． 求奖品和奖品的单价； 学校现需一次性购买奖品和奖品共个，要求购买的总费用不超过元，则最多可以购买多少个奖品？ 24. 本小题分 如图，已知，于点， 求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意，根据