辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳126中七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算中，计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列各式，能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点，，，在同一条直线上，点，在直线的两侧，，，添加下列哪个条件后，仍不能判定出≌(    ) A. B. C. D. 6. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度量长为，与所挂物体重量间有下面的关系：下列说法不正确的是(    ) A. 与都是变量，是自变量，是因变量 B. 所挂物体为，弹簧长度为 C. 物体每增加，弹簧长度就增加 D. 挂物体时，弹簧长度一定比原长增加 7. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 下列选项正确的是(    ) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；对顶角相等；三角形任意两边之和大于第三边；同位角相等：三角形的三条高线交于一点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为分，离家的路程为米则与之间的关系大致可以用图象表示为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，，，分别是，，边上的中点若阴影部分的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 科学家测得肥皂泡的厚度约为米，将用科学记数法表示为______． 12. 已知是完全平方式，则的值为______． 13. 在与的积中，不含有项，则 ______ ． 14. 某电器进价为元，按标价的折出售，则此电器的利润元与标价元之间的关系式是______． 15. 将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则           16. 如图，已知中，，满足，，点从点出发沿路径向终点运动：点从出发沿路径向终点运动；点，的速度分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过，作于，于设运动时间为秒，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形全等时，的值为______ 不考虑两三角形重合的情况． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 用乘法公式计算： ． ． 19. 本小题分 先化简，在求值：，其中，． 20. 本小题分 如图所示的正方形网格，点、、都在格点上， 利用网格作图： 过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； 过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； 线段______的长度是点到直线的距离； 比较大小： ______填、或． 21. 本小题分 如图，在四边形中，，，． 求证：≌； 若，，求的长． 22. 本小题分 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为， 所以， 所以， 得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 若，，求的值； 请直接写出下列问题答案： 若，，则______； 若，则______． 如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形的，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 本小题分 小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了分钟小亮骑自行车以米分的速度从图书馆直接回家，两人离家的路程米与各自离开出发地的时间分之间的关系图象如图所示，根据图象信息解答下列问题： 小明跑步速度为______ 米分，步行的速度为______ 米分． 小亮离家的路程米与分的关系式为______ 不需要写自变量取值范围 当时间 ______ 分钟时，两人相遇． 当时间 ______ 分钟时，两人相距米． 24. 本小题分 如图，已知直线，点、分别在直线和直线上的点，点在