广东省广州市天河区清华附中湾区学校2022-2023学年 七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州市天河区清华附中湾区学校七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 北京年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 3. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 4. 能说明命题“若，则“为假命题的反例为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 在实数，，，，，中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，有以下结论：；；；，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点的对应点记为；经过第二次翻滚，点的对应点记为；依次类推，经过第次翻滚，点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 若，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 图是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图是其截面图，已知，表示吸管若，则 ______ 度 12. 若点在轴上，则点的坐标为______． 13. 已知实数，满足，则 ______ 14. 如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则______ 15. 如图，在平面直角坐标系中以为单位长度，过点的直线垂直于轴，点为直线上一点，若点从点出发，以的速度沿直线向左移动；点从原点同时出发，以的速度沿轴向右移动，则当轴时，点和点运动了______ 16. 如图，，：：：：：：，若，则______ 四、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算． ； ． 五、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解方程或方程组： ； ． 19. 本小题分 如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： 以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； 若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 20. 本小题分 已知：如图，点，，分别在线段，，上，连接、，平分交于点，试说明：． 21. 本小题分 阅读材料，解答问题：材料：即：，的整数部分为，小数部分为问题：已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求的小数部分为______ ． 求的平方根． 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点． 请在图中画出平移后的； 求的面积； 点在轴上，若的面积等于的面积，请直接写出满足条件的点的坐标． 23. 本小题分 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”． 例如：的“属派生点”为，即． 点的“属派生点“的坐标为______ ； 若点的“属派生点”的坐标为，则的值为______ ； 若点在轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求的值． 24. 本小题分 已知：如图，，平分，是边上一点，将射线沿平移至射线，交于点，在右侧是射线上一点与不重合，是线段上一点与，不重合，连接，． 请在图中根据题意补全图形； 求的度数用含，的式子表示； 点在线段上与，不重合，连接并延长交于点，且满足，画出符合题意的图形，并探究与的数量关系． 25. 本小题分 线条可以设计出什么图形？在我们生活中有什么应用？请利用点阵图，创作一幅作品． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据平移的性质可知