陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题

神木中学2021届高三年级第三次模拟考试 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数=（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是锐角，，，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 6. 等比数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在我国明代数学家“珠算之父”程大位(1533-1606)所著的《算法统宗》中，有许多用诗歌形式表达的数学问题，如八子分棉歌：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传．”则此问题(第八数)的答案为（ ）（单位：斤） A 150 B. 167 C. 184 D. 201 8. 已知向量满足，且，则（ ） A. 3 B. C. D. 5 9. 我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则其体积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列满足，，则（ ） A. 151 B. 161 C. 171 D. 181 11. 已知，为两条不重合直线，，为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 12. 若函数f（x）=ln（ax2-2x+3）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则__________. 14. 已知实数，满足约束条件，则的最大值为__________． 15. 如图,为测量某信号塔的高度,选择与塔底在同一水平面上的两点为观测点(假设平面).在处测得塔顶的仰角为,在处测得塔顶的仰角为.若米,,则信号塔的高为__________米. 16. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列． 18. 在中，角对边分别是，且. （1）求证：； （2）若，求的面积. 19. 随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为万元. （1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？ （2）该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润. 20. 如图，在四棱柱中，底面，底面满足，且，. （1）求证：平面； （2）求四棱锥体积. 21. 函数 （1）当时恒成立，求实数的取值范围； （2）当时恒成立，求实数的取值范围； 22. 已知函数，其中常数. （1）若，令，求的单调递增区间； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若，且时，求证： 神木中学2021届高三年级第三次模拟考试 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】