2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题

岳阳市2023年初中毕业学业水平考试模拟试卷 数学（－） 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，24题，满分120分，考试时量90分钟． 2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内． 3．考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场． 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 6. 下列命题是真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 三角形的外心是三条边中线的交点 C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分共32分） 9. 函数的自变量的取值范围是_______． 10. 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为___________． 11. 如图，已知在锐角中，，是的角平分线，是上一点，连接，．若，，则的面积是______． 12. 若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 13. 已知关于x的一元二次方程．若方程的两个实数根分别为、，且，则m的值为______． 14. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则频数分布表中m的值为______． 作业时间频数分布表 组别 作业时间（单位：分钟） 频数 A 8 B 17 C m D 5 作业时间扇形统计图 15. 如图，某学习小组在数学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为，信号塔顶部的仰角为，已经教学楼的高度为，则信号塔的高度是______m． 16. 如图，在中，，以AB为直径作，与交于点D，BC与交于点，过点作，且，连接，，①的长为______；②______． 三、解答题（本大题8小题，满分共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 已知，求代数式的值． 19. 如图，中，，是边，的点，，添加下列条件之一使成为菱形．①；②；③． （1）添加的条件是：______．（填序号） （2）添加条件后，请证明为菱形． 20. 5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级（一）班由、、三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛． （1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果； （2）若、两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为、、的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求、两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） A“杂交水稻之父”袁隆平 B“天眼之父”南仁东 C“航天之父”钱学森 21. 如右图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函