陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

延安市宝塔区第四中学（宝塔中学）2020～2021学年度第一学期 期末教学质量检测高二数学（文科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2. 答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3. 第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共 60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 设，，则下列不等式中，恒成立是（ ） A. B. C. D. 4. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则的值为（ ） A B. C. 5 D. 3 5. 已知函数f（x）在x0处的导数为1，则等于 （　　） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 6. 已知实数满足，则的最小值是 A. B. 3 C. D. 6 7. 已知函数的极值点为，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：函数是奇函数，命题：任何实数都是有理数，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的实轴长为4，其焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 若当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设是双曲线上动点，则点到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为___________. 14. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________. 15. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为___________. 16. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，则___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）若均为正实数，且满足，求的最小值. 18. 求下列函数的导数： （1）； （2）. 19. 已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设集合，其中，若“”是“”充分不必要条件，求的取值范围. 20. 已知抛物线过点，其焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，. （1）求抛物线的标准方程，并写出其准线方程； （2）求直线的方程. 21. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有实数根，求的取值范围. 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 延安市宝塔区第四中学（宝塔中学）2020～2021学年度第一学期 期末教学质量检测高二数学（文科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2. 答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3. 第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共 60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过