内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

2022-2023学年内蒙古阿拉善盟一中高二（下）期中数学试卷（文 科) 一、选择趣（本题共12小趣，每小趣5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.(5分)已知集合A={x-1≤x<2,B={-1,0,1,2,则A∩B=() A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{m-1≤x<2} 2.(5分)已知复数z满足z(1-2)=3+i,则共轭复数z的模长为() B.1 C.√2 D.2 3.(5分)函数y=f(x)在某一点的导数值为0是该函数在这一点取极值的() A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(5分)函数全(x)三tan(gx+3)的最小正周期是( A.1 B.2 C.3 D.4 5.(5分)已知△4BC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=75°，B=60°， c=10,则b=() A.5W3 B.5N6 C.10W3 D.10W6 6.(5分)已知向量=2,6=1，且a-361=√7，则向量a,6的夹角是() A.5 6 B晋 C.2 3 7.(5分)设a=1og46,b=21.2,c=0.72.1,则() A.c<a<b B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 8.(5分)已知互相垂直的平面a,B交于直线1，若直线m,n满足m∥c,n⊥B,则( A.m∥1 B.m∥n C.n⊥1 D.m⊥n 9.(5分)函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示， 则函数f(x)在(a,b)内有极小值点() 第1项页（共15页） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(5分)甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.” 丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是() A.甲做对了 B.乙做对了 C.丙做对了 D.以上说法均不对 11.(5分)下列命题： ①eR,2r<3x: ②3reR,x3=1-x2: ③“若a2<b2,则a<b”的否命题： ④“若a>1,则am2-2a+a+3>0的解集为R”的逆否命题. 其中真命题的个数是() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.（5分)已知函数f()=e.m2的定义域为（分，2），且对 x1,x2E(分，2)，x1≠x2: f(x1)-f(x2） x1-x2 <x1+x2恒成立，则实数a的 取值范围为() A41,oo)B.We-1,o）C(-0,号-1D.(-o,号-1) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(5分)抛物线x=4y2的焦点坐标是 14.(5分)我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百 人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个 乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出 人 15.(5分)若函数g(x)=x2+a1nx2在l,21上是减函数，则实数a的取值范围 是 第2页（共15页） 16.(5分)观察，这些图案都是由一些小正方形构成，设第n个图案所包含的小正方形的 个数为f(n),则f(n)的表达式为： ☑ ☑☑☑ ☑ ☑☑☑ ☑☑☑☑☑ ☑ ☑☑☑ ☑☑☑☑☑ ☑☑☑☑☑Z☑ ☑ ☑☑☑ ☑☑☑☑☑ ☑ ☑☑☑ (1) (2) (3) ☑(a) 三、解答题（本题共6小题，共70分，其中17题10分其余每题12分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)记Sn为等差数列{am}的前n项和，已知a=-7,S3=-15. (1)求{an}的通项公式 (2)求Sm,并求Sm的最小值. 18.(12分)已知函数f(x)=3x3-9+5. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)在-3,3)上的最大值和最小值. 19.(12分)设集合A={x-1<x<3},集合B={x2-a<x<2+a}. (1)若a=2,求AUB和AnB: (2)设命题p:xEA,命题g:xEB,若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值 范围 20.(12分)设复数z=m(m-2)+(m2-3m+2)i. (1)若z是纯虚数，求实数m的值。 (2)若z在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围， 21.(12分)已知函数f(x)=e-2x-1. (【)求曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程： (Ⅱ)设g(x)=af(x)+(1-a)e,若g(x)有两个零点，求实数a的取值范围. 22.(12分)已知函数t(x)1n区+a (1)求f(x)的极值点： (2)设g(x)=(x)+,若对任意的xe(0,+o),都有g(x)≤e恒成立，求a的