精品解析：上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023罗店中学高一下期中考数学试卷 本试卷共有21道试题，满分100分 一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）只要求直接填写结果，否则一律得 零分 1.函数 f(x)=sin(2x+) 最小正周期为 2已知向量a=(6,4),b=(,2),则a-2b= sina= 3.若 3,则cos2a= 4向量a=(3,4)在向量5=1,0)上的投影的坐标为 5.在△ABC中，若acos B=bcosA,则△ABC的形状是 6设向量a,万满足-2,3.县位5)行.别则+ 7已知 8.在△4BC中，。=3，b=4,面积5=3V5,则边长C为 元 9.将函数y=3si(2x-)上的点，先保持纵坐标不变，将横坐标放大为原来的两倍，再向左平移4个单位， 得到的函数解析式是 10.函 y=n2x+8}- 在-元，0上的单调递减区间是 11.如果△4BC的三边a、b、C满足b=aC,则角B的取值范围为 f(x)= 4 sin4利 12.已知f)满足f(x)=f(x+8),当x∈[0,8)」 2r-8,x∈[4,8) ,若函数 g(x)=fP(x)+a(x)-a-1在x∈[-8,8]上恰有八个不同的零点，则实数4的取值范围为 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项 是正确的，选对得3分，否则一律得零分。 第1页/共3页 可学科网 2”是函数y=c0s(x+0)为奇函数的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14已知P(-4,7),B(-山，0)，且点P在线段PP的延长线上，且P=2PE,则点P的坐标为( A（-2,11 B c(3） D.(2,-7j 15.下列函数中是偶函数，以π为最小正周期，且在(0，上为增函数的是() A.y=sinx B.y=cosx C.y=sinx D.y=cosx 16.把asin0+bcos0(ab≠0)化成Va2+b2sin(0+p)时，下列关于辅助角p的表述中，不正确的是( b A辅助角p一定同时满足sinp= a2+b2 ，C0sp= a+b2 b B.满足条件的辅助角P一定是方程tanx=二的解 C满足方程anx=b的角X一定都是符合条件的辅助角P D.在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角P的终边都重合 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤。 17已知a,B都是镜角，且sina=45 今，cos(a+B)=二11，求角P的值 18.已知a=(1,2,b=(-3,2). (1)当k为何值时，kā+b与石-3b垂直？ (2)当k为何值时，ka+b与-3b平行？ 19.如图，我边防巡逻艇在A处测得，北偏东75°相距10海里的B处，有一艘可疑船只正以每小时12海里 的航速沿东南方向驶去.上级指示我艇：匀速航行半小时，在C处准时追上目标 第2页/共3页 命学科网 空组省四 (1)求我边防巡逻艇的航速； (2)求我边防巡逻艇的航向角（即∠NAC的大小，精确到000）. 20.已知函数f(x)=sin2x+V3cos2x,x∈R (1)求函数∫(x)的单调增区间： (2)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、C,当f(A=0,b=1,且三角形ABC的面积 为√5时，求a 21.对于函数f(x)(x∈D),若存在非零常数T,使得对任意的x∈D,都有f(x+T)≥f(x)成立，我们 称函数fx为“T函数”，若对任意的x∈D,都有∫(x+T)>∫x)成立，则称函数f(x)为“严格T 函数” (1)求证：f(x=sinx,D=R是“T函数”： (2)若函数f(x)=:+5n2x是“匹函数”，求k的取值范围， (3)对于定义域为R的函数f(x),函数snf(x)是奇函数，且对任意的正实数T,f(x均是“严格 T函数”，若fa=f代)=-受，求a+b的值， 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023罗店中学高一下期中考数学试卷 本试卷共有21道试题，满分100分 一、 填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）只要求直接填写结果，否则一律得 零分 f(x)=sin(2x+ 1.函数 6的最小正周期为 【答案】π 【解析】 【详解】函数f(x)=sin 2x+ 6 的最小正周期为2π 故答案为π 2.已知向量a=(3,4),b=(1,2),则a-2b= 【答案】(1,0) 【解析】 【分析】由平面向量的减法的坐标运算即可求解 【详解】因a=(3,4),b=(1,2),所以a-2b=(3,4)-21,2)=(1,0), 故答案为：(1,0) 3若sina=3,则cos2a= 【答案】 9 【解析】 【详解1cos2a=