陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试卷

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期高三年级第一月考考试 数学试卷 （考试范围：集合与常用逻辑用语、函数的概念与基本初等函数完） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 若指数函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 3. 设集合，，则集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设x∈R，则“2x>4”是“lg(|x|﹣1)>0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知函数图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是 A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，若“，”是假命题，则（ ） A B. 3 C. 1 D. 0 9. 已知函数在上单调递增，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 定义为中的最大值，设，则的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 设函数，则满的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数满足，则__． 14. 已知函数的零点位于区间内，则______. 15. 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，，则______． 16. 已知直线是平面和平面的交线，异面直线分别在平面和平面内． 命题直线中至多有一条与直线相交； 命题：直线中至少有一条与直线相交； 命题直线都不与直线相交． 则下列命题中所有真命题的序号是______． ① ② ③ ④ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，且，求实数a的取值范围. 18. 已知函数，且，. （1）求的解析式； （2）用函数单调性的定义证明：在上单调递减. 19. 已知，非空集合. （1）若是的必要条件，求的取值范围； （2）是否存在实数m，使是的充要条件?请说明理由. 20. 设函数． （1）若，且为奇函数，求的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围． 21. 已知函数，其中a是大于0的常数. （1）求函数的定义域； （2）若对任意恒有，求a的取值范围. 22. 某化工厂从今年一月起若不改善生产环境，按生产现状每月收入为75万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚7万元，以后每月增加2万元，如果从今年一月起投资600万元添加回收净化设备(改设备时间不计)，一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，设添加回收净化设并投产后n个月的累计收入为，据测算，当 时，(是常数)，且前4个月的累计收入为416万元，从第6个月开始，每个月的收入都与第5个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励200万元. （1）求添加回收净化设备后前7个月的累计收入； （2）从第几个月起投资开始见效，即投资改造后的纯收入（累计收入连同奖励减去改造设备费）多于不改造的纯收入（累计收入减去罚款）？ 韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期高三年级第一月考考试 数学试卷 （考试范围：集合与常用逻辑用语、函数的概念与基本初等函数完） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】