山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试卷

山东省济南外国语学校2021-2022学年高二（上）开学数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={-3，-1，0，1，2，3，4}，∁RB={x|x＜0或x＞3}，则A∩B=（　　） A．∅ B．{-3，-1，0，4} C．{2，3} D．{0，1，2，3} 2．设m∈R，命题“若m≤0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是（　　） A．若方程x2+x-m=0有实根，则m＞0 B．若方程x2+x-m=0没有实根，则m＞0 C．若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0 D．若方程x2+x-m=0没有实根，则m≤0 3．已知复数z满足i3•z=2+i,则在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在济南外国语学校高一新生中随机抽取15名男生，测得他们的身高数据，如下所示：173，179，174，173，170，169，177，175，174，182，168，175，172，169，176（单位cm）那么这组数据的第60百分位数是（　　） A．174 B．174.5 C．176.5 D．175 5．我国是世界上的快递大国，快递业务已经成为人们日常生活当中不可或缺的重要组成部分，给我们的生活带来巨大的便利，如图是2012～2020年我国快递业务量变化情况统计图，则关于这9年的统计信息，下列说法不正确的是（　　） A．这9年我国快递业务量逐年增加 B．这9年我国快递业务量同比增速的中位数为51.4% C．这9年我国快递业务量同比增速的极差超过36% D．这9年我国快递业务量的平均数超过210亿件 6．已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点，则的最小值为（　　） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 7．球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知正三棱锥S-ABC，侧棱长为2，底面边长为3，设球O为其外接球，则球O对应的球面上经过S，A两点的测地线长为（　　） A． B．2 C． D．4 8．若函数的值域为R，则m的取值范围是（　　） A．（0，8] B． C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 9．下列说法正确的是（　　） A．从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有10种 B．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为 C．从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与事件“3个都是白球”互为对立事件 D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是 10．已知函数f（x）=sin（3x+φ）的图象关于直线对称，则（　　） A．函数为奇函数 B．函数f（x）在上单调递增 C．若|f（x1）-f（x2）|=2，则|x1-x2|的最小值为 D．将函数f（x）图象上所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数y=sin（x+φ）的图象 11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．（　　） A．BD1∥平面ACE B．BD1⊥AB1 C．若正方体的棱长为1，则点B到平面ACE的距离为 D．直线AD与平面ACE所成角的正弦值为 12．下列命题正确的是（　　） A．已知幂函数f（x）=（m+1）2x-m-1在（0，+∞）上单调递增，则m=-2 B．函数f（x）=x2-（2m+4）x+3m 有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个必要不充分条件是m＜-2 C．已知函数，若f（2a-1）＞0，则a的取值范围为 D．已知函数f（x）满足f（-x）+f（x）=2，，且f（x）与g（x）的图象的交点坐标为（x1，y1），（x2，y2）……（x8，y8），则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上。） 13．（5分）若x1，x2，…，x10的方差为2，则3x1+1，3x2+1，…，3x10+1的方差为 . 14．（5分）已知，则 . 15．（5分）已知若正数a、b满足a+b=1，则的最小值为 . 16．（5分）给出下列命题： ①函数的最大值为 ②已知函数y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2]； ③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3