人教版八年级下册16.3.3分式方程的应用1 （共15张PPT）

16.3.3分式方程的应用(1) 现在我们利用分式方程解决实际问题： 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1∕6 1∕2x 1 6 ﹢ 1 2x 课本例3. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？ 关键：找出相等关系 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。 由题意得： 1 x 1 3 + 1 6 + 1 2x = 1 2x+x+3=6x x=1 经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1 3 ∴ 乙队施工速度快。 21世纪教育网 -最专业的中小学教育资源门户网站。www.21cnjy.com 版权所有@21世纪教育网 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？ 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意） 5：写答案 区别：解方程后要检验。 例4：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 请审题分析题意 分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 x 3x 15 15 请找出可列方程的等量关系 农机厂 向阳村 B C 自行车先走 时 同时到达 行程问题基本关系：S=vt 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时） 自行车 汽车 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米