陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

华阴市2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、学校、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、学校、准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 一条直线过点和，则该直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 内切 C. 相交 D. 外切 4. 如图，在正方体中，直线与的位置关系是（ ） A. 异面 B. 平行 C. 垂直且相交 D. 相交 5. 将二次函数的图象先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，则平移后的二次函数图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 下列选项中，能判定平面和平面平行的是（ ） A. 内有无数条直线都与平行 B. 内的任意一条直线都与平行 C. 与垂直于同一平面 D. 与平行于同一直线 8. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲、乙两厂的总费用（千元）与印制证书数量（千个）的函数图像分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 选择甲厂比较划算 B. 选择乙厂比较划算 C. 若该单位需印制证书数量8千个，则选择乙厂比较划算 D. 当该单位需印制证书数量小于2千个时，不管选择哪个厂，总费用都一样 9. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送人地月转移轨道，发射取得圆满成功．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是．按照这个规律，若火箭的最大速度可达到第三宇宙速度，则火箭的燃料质量与火箭质量之比（ ）（参考数据：） A. 0.008350 B. 1.008385 C. 1.000035 D. 0.008385 12. 定义区间的长度为，若函数，在上的最小值为3，最大值为4，则区间的长度的最大值为（ ） A. 1 B. 8 C. 9 D. 10 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则____________． 14. 已知直线，若，则的值为______． 15. 已知定义在上的偶函数对任意的满足，且时，，则______． 16. 已知球的表面积为，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知直线经过点． （1）求直线的一般式方程； （2）若直线与直线垂直，且在轴上截距为2，求直线的方程． 18. 设函数． （1）求函数的定义域； （2）设函数，求在区间上的值域． 19. 如图，S是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的直径，点在圆锥底面圆上，为的中点．求证： （1）／／平面； （2）平面平面． 20. 如图，四边形是边长为2的正方形，平面平面，，，，． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积． 21. 已知圆经过点. （1）求圆的方程； （2）若为圆上的一动点，求面积的最大值. 22. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若函数存在两个零点，且在区间内至少存在2个整数，求实数的取值范围． 华阴市2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、学校、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、学校、准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收