精品解析：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题

命学科网 组四 罗定中学城东学校2022-2023届高三级9月调研试题 数学科 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1设案合4=+1=0.B={-1=0,则4nB等于() A{-1, B.{ c.{- D.中 2.已知i为虚数单位，若复数(1+ai)(2+i)是纯虚数，则实数a等于() A-1 2 B月 C.-2 D.2 3.已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(2m,m+1).若AB/10C,则实数m的值为() 1 B号 C.-3 D月 4.设{an}是等比数列，且a,+a2+a=1,a2+a,+a=2,则a。+a2+a。=() A.12 B.24 C.30 D.32 5.在△ABC中，“A=B”“sinA=sinB”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为() A.0.4 B.0.5 c.0.6 D.0.8 7为捍卫国家南海主权，我国海军在南海海域进行例行巡逻，来天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东 75的方向航行到达海岛B,然后再从海岛B出发，沿北偏东45的方向航行了60√2海里到达海岛C.若巡 逻舰从海岛A以北偏东60的航向出发沿直线到达海岛C,则航行路程AC(单位：海里)为() A.10V5 B.30W3 C.40W3 D.60N3 8如图为函数f(x)=sin(@x+p)的部分图象，将其向左平移】个单位长度后与函数g(x)的图象重合， 4 则gx)可以表示为() 第1页/共4页 命学科网 型组卷网 5 A.sin2πx B.-sin 2x C.sinπx D.-sinπx 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知Q,B是两个不重合的平面，m,是两条不重合的直线，则下列命题正确的是() A.若m⊥n,m⊥a,n/1B,则a⊥阝 B.若m⊥，n//a,则m⊥n C.若a/1B,mca,则m/1B D.若m∥n,a/1B,则m与a所成的角和n与B所成的角相等 10.已知函数f(x)=e+alnx,其中正确结论的是() A当a=1时，f(x有最大值； B.对于任意的a>0,函数f(x)是(0，+0)上的增函数： C.对于任意的a<O,函数f(x)一定存在最小值： D.对于任意的a>0,都有f(x)>0 11.设x>0,y>0,则下列结论正确的是() A不等式(x+y 4恒成立 B.函数fx)=3+3的最小值为2 C.函数f(x= x2+3x+1 的最大值 5 D若x+y=2,则、1 1 2x+1y+ 的最小值为 12.下列说法正确的是（) A设随机变量X等可能取1,2,3，…，n,如果P(X<4)=0.3,则n=10 第2页/共4页 可学科网 空组卷 B.设随机变量X服从二项分布B6,2 则P(X=3)= 16 型随机变量刀服从两点分布，若P0=)=2P)=0),则P☑ D已知随机变量X服从正态分布N2,σ2且P(X<4)=0.9,则P(0<X<2)=0.3 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设向量a=(x,x+1),b=1,2),且a1i,则x=一 14.已知直线1：y=x+m被圆C:x2+y2-4x-2y-1-0截得的弦长等于该圆的半径，则实数m= 15.已知 x+ a>0)的展开式中常数项为240，则(x+a(x-2a的展开式中x2项的系数为 16已期菌数到=sin x-sin(+写引子定义城为m小m<小，管拨为 11 2'4 则n-m的最小值 是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17设{a,}是公比不为1的等比数列，a1为42，a3的等差中项. (1)求{a.}的公比： (2)若a=1,求数列{na,}的前n项和. 18.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ac0sC+cc0sA=2 bcos B (1)求B: (2)若b=2√3，△ABC面积为5V3,求△4BC的周长 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AD=2,E,F分 别为PD,PC的中点 第3页/共4页 命学科网 组卷四 D (1)求证：CD⊥平面PAD: (2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值， 20.一位同学分别参加了三所大学招生笔试（各校试题各不相同），如果该同学通过各校笔试的概率分别为 、子、子、·且该同学参加三所大学的笔试通过与香互不影响， (1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率： (2)设该同学