2023年九年级中考数学专题： 特殊平行四边形 专项训练

中考数学专题：特殊平行四边形专项训练 一，选择题（共4小题） 1.下列说法正确的是( A.平行四边形的对角线相等 B.平行四边形的对角线平分每一组对角 C.平行四边形的对角互补 D.平行四边形相邻两个内角的和等于180 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若AB=V7,BC=3,则BD的长是() y B A.3 B.4 C.5 D.6 3,如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,若AB=10,DO:AO=3:4,则菱形ABCD的面积为 () 0 C B A.24 B.48 C.96 D.192 4.如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，EF⊥BC,EG⊥AB,垂足分别是F,G,若BG=4,BF=5, 则DE的长是() A D G E B A.3 B.6 c.√21 D.√41 第1页（共12页） 二.填空题（共5小题） 5.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,BE、CE相交于AD上一点E,若∠ABE=36°，则∠ CED= 6.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,E⊥AC交AD点E.若∠ACD=90°，AB=1,AC=2,则△CDE 的周长为 E 0 B 7.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E,F分别为AB,BC上一点，AE=BF=1,则图中阴影部分的面积 为 A D E B F 8.若关于x的一次函数y=+2a5的图象经过第二象限，且关于y的分式方程y2y10=1的解为非负整数， y-22-y 则所有满足条件的整数α的值之和为 9.如图，将矩形纸片ABCD沿EF对折，使点B落在AD上点H处，再次沿HG对折，对折后点D恰好与点F重 合，若四边形EFGH是菱形，则 D M E D 第2页（共12页） 三.解答题（共5小题） 10.如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，AB=AE. (1)用直尺和圆规作∠ADC的平分线DF,分别交AE,BC于点G和F:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)所作图形中，若∠ADC=40°，求∠EGF的度数. A D B E C 第3项（共12页） 1I.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AC于点E,GHLAC于点H,DG⊥AB于点G,EK⊥AB于 点K,EK和GH相交于点F,FD⊥GE. (1)求证：AB=AC: (2)若∠FGD=60°，BC=8,BG=2,求FD的长. K F H B D 第4项（共12页） 12,如图1，正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，沿A→B→C运动到点C后停止.连接AC,EC.设点E 的运动路程为x,△4CE的面积为y. (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)在图2中画出(1)中函数的图象； (3)观察函数图象，写出该函数的一条性质· 9 > 6 A D 4 E 3 2 1 0 123456789x 图1 图2 第5页（共12页） 13,如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点C(4,m),D(-2, 4). (1)求一次函数和反比例函数表达式： (2)点E为y轴正半轴上一点，当△CDE的面积为9时，求点E的坐标： (3)在(2)的条件下，将直线AB向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点F(2,),交y轴于点G, 点H为平面直角坐标系内一点，若以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点H 的坐标；并写出求解点H的坐标的其中一种情况的过程. E E A D D 备用图 第6页（共12页） 14.如图，正方形ABCD中，点F是射线DA上一点. (1)如图1，点E在对角线AC上，点F在边DA上，∠BEF=∠EFG=∠G=90"·求证：四边形BEFG是正 方形： (2)如图2，点E在正方形ABCD内，点F在边DA上，四边形BEFG是正方形，求∠DAE的大小： (3)如图3，点F是射线DA上一动点，四边形BEFG是以BF为对角线的正方形，P是线段AB的中点，AB= 2,请直接写出△PBG周长的最小值， A F A D FA G E B C C 图1 图2 图3 第7顶（共12页） 中考数学专题： 特殊平行四边形专项训练 (答案) 一.选择趣（共4小题） 1.下列说法正确的是() A.平行四边形的对角线相等 B.平行四边形的对角线平分每一组对角 C.平行四边形的对角互补 D,平行四边形相邻两个内角的和等于180° 【答案】D 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若AB=√7，BC=3,则BD的长是() 0 B A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,若AB=1O,DO:AO=3:4,则菱形ABCD的面积为 0 A.24 B.48 C