精品解析：湖南省常德市澧县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

命学科网 2023年上学期期中考试试卷 七年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 2x-y=5, 1.用代入法解方程组y=1+x时，代入正确的是() A2x-1+x=5 B.x-1+x=5 C.x-1-x=5 D.2x-1-x=5 2.下列运算一定正确是() Aa223-a202=0 B.(a202)2023=a4045 C.(a+12=a2+1 D.a202.a2023=a4045 y=-2'测这个方程组可以是（) x=-1 3.已知一个二元一次方程组的解是 x+y=-3 B x+y=-3 2x=y x-y=1 D y=2 x-2y=1 y-x=-3 2x+y=-4 4.下列各组中，没有公因式的一组是() Aax-br与by-ay B.ab-ac与ab-bc C.6xy-8x2y与-4x+3 D.(a-b)与b-a2y 5.光在真空中的速度约为3×10°m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×10s,地球距离太阳大约有多远？ () A15×10 B.1.5×10 C.15×10 D.1.5×106 6.下列因式分解正确的是() A.a-a=a(a2-1) B.16x2+24x+9=(8x+3)2 C.25x2-y2=(5x+y)(5x-y) D.2m(m+n)+6n(m+n=(2m+6n)(m+n(m+n) 7.《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会 差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是() 第1页/共4页 可学科网 y-8x=3 y-8x=3 8x-y=3 8x-y=3 D y-7x=4 7x-y=4 y-7x=4 7x-y=4 8.观察：(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1x2+x+1=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1=x-1,据此规律， 当(x-1)(x3+x+x3+x2+x+=0时，代数式x203-1的值为() A.1 B.0 C.1或-1 D.0或-2 二、填空趣（共8小题，每小题3分，满分24分） 9.若3=4,32”=27，则32*的值为 x=5 10.若关于x,y的二元一次方程3x-my=11有一个解是 y=2'则m= 11.在△ABC中，LA-LB=10°，∠A+∠B=140°，则∠B= 12.若(x+3)(x-4)=x2+mx+n,则m+n的值为 x-2y=-3 13.若x、y满足 x+2y=-5则r-4y的值为 14.观察下列从左到右的变形： (1)-6ab'=(2ab(-3ab2）: (2)ma-mb+c=m(a-b)+c: (3)6x2+12y+6y2=6(x+y)2: (4)(3a+2b)(3a-2b=9a2-4b2: 其中是因式分解有（填序号）. 15.已知x+y=3,xy=-4,则x2y+y2的值是 16.观察下列多项式的因式分解过程： 1-x-x1-x=1-x(1-x=(1-x2, 1-x-x1-x-x1-x)2=1-x)2-x1-x2=(1-x2(1-x=(1-x3: 1-x-x1-x-x1-x2-x1-x'=1-x°-x(1-x3=(1-x)(1-x=(1-x): 明 按此规律，把多项式1-x-x1-x-x1-x)2--x1-x2-x1-x202因式分解的结果是 第2页/共4页 可学科网 三、解答题（共7小题，满分52分） 17.计算：(ab2)2(-ab)3-a2b). 18.解下列方程组： y=3x (1) 7x-2y=2 〔xy+1=1 (2){23 3x+2y=40 19.先化简，再求值：(x-2)(3x+1-2(-1+3x-(2x-1(-1-2x),其中x=-2. a.r+5y=15 x=-3 20.解方程组 时，小卢由于看错了系数a,结果得到的解为 2x-by=-1 y=-1' 小龙由于看错了系数b x=5 ,结果得到的解为 y=4'求a+b的值. 21阅读理解题： 由多项式乘法：x+a(x+b)=x2+(a+bx+ab,将该式从右到左使用，即可得到因式分解的公式： 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 示例：分解因式：2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3】 分解因式：2-x-2=x2+[1+(-2]x+[1×(-2)]=(x+1(x-2)多项式2+(a+b)x+ab的特征 是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和. (1)尝试：分解因式：x2+6x+8=(x+)(x+) (2)应用：请用上述方法将多项式x2-5x+6进行因式分解， 22.为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体有用品店购进一批A型篮球和B型篮球.已知A型篮球 的