专题突破卷16 求数列的通项公式-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

专题突破卷16 求数列的通项公式 1.周期数列 1．若数列中，，，且（），记数列的前n项积为，则的值为_____． 2．函数的部分对应值如下表所示，对于任意，点都在函数的图象上.已知，则的值是_____. x 1 2 3 4 3 1 2 4 3．已知数列满足，则=（    ） A．3 B． C． D． 4．数列满足，，则的前2023项和_____. 5．数列满足，，若，则_____． 2.累加、累乘法 6．数列中，若，，则_____. 7．已知正项数列满足a1=1，a2=2，a4=64，且． (1)求k的值； (2)求数列的通项公式． 8．北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n层货物的个数为，则使得成立的n的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知数列满足，，若表示不超过x的最大整数，则_____． 10．已知定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（    ） A． B． C． D． 11．已知数列中，． (1)求数列的通项公式； 3.待定系数法 12．已知：，时，，求的通项公式． 13．数列满足且，则数列的通项公式是_____． 14．已知数列中，且，则数列的通项公式为_____. 15．已知数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知数列满足，，求数列的通项公式． 17．已知数列中，，求的通项公式． 4.取倒数法、取对数法 18．数列中，，，则下列结论中正确的是（　　） A．数列的通项公式为 B．数列为等比数列 C．数列为等比数列 D．数列为等差数列 19．已知数列的递推公式，且首项，则_____. 20．已知数列满足，，求的通项公式. 21．（1）定义：若数列满足，则称为“平方递推数列”.已知：数列中，，. ①求证：数列是“平方递推数列”； ②求证：数列是等比数列； ③求数列的通项公式； （2）已知：数列中，，，求：数列的通项. 22．（多选）已知数列满足，则下列结论正确的有（　　） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前n项和 23．已知数列的前项和为，数列满足，且 (1)求数列的通项公式； (2)求数列的通项公式； (3)对于，试比较与的大小. 5.已知求通项公式 24．数列的前项和记为，若，则_____. 25．（多选）数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（    ） A．数列是递减数列 B．数列是等差数列 C．当时， D．数列有最大项，没有最小项 26．等差数列的前项和记为，满足，则数列的公差为（    ） A． B． C． D． 27．已知数列的前项和为，，，则数列的通项_____． 28．已知数列的前项和． (1)求； 29．设数列满足 (1)求数列的通项公式. 6.已知或者求通项公式 30．（多选）已知数列的前项和为，且，，则下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 31．设是数列的前项和，已知且，则（    ） A．101 B．81 C．32 D．16 32．记数列的前n项和为，对任意，有． (1)证明：为等差数列； 33．已知数列的前项和为，且，是公差为2的等差数列. (1)求的通项公式； (2)求. 34．已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前n项和. (1)求数列的通项公式； 35．（多选）已知数列的前n项和为，且满足，，则（    ） A． B． C．数列为等差数列 D．为等比数列 7.“和”型和“积”型 36．已知数列是等差数列，其前n和为，，，数列满足. (1)求数列，的通项公式； 37．已知数列的前项和为，且，首项为1的正项数列满足，则数列的前项和_____． 38．在①，②，且.这两个条件中任选一个补充在下面问题的横线上，并解答. 已知数列的前项和为，且满足__________. (1)求数列的通项； 39．在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并作答. 已知数列的前项和为，若_____. (1)求数列的通项公式； 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 40．已知数列满足，若，则数列的前n项和_____. 41．已知数列为正项等比数列，数列满足，，． (1)求； 8.因式分解型求通项 42．已知数列各项均为正数，且. (1)求的通项公式； 43．已知正项数列满足，设． (1)求，； (2)判断数列是否为等差数列，并说明理由； (3)的通项公式，并求其前项和为． 44．已知正项数列满足.求的通项公式； 45．已知正项数列满足，且，求的通项公式 1．已知数列的前n项和为，，，则（