单元提升卷06 解三角形-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

单元提升卷06 解三角形 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知中，，则角A的值是（    ） A． B． C．或 D．或 2．在中，角所对的边分别为且的面积为，若，则（    ） A． B．5 C． D． 3．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角A的大小为（    ） A． B． C． D． 4．已知在中，角A，，的对边分别是，，，，若，则外接圆的面积是（    ） A． B． C． D． 5．已知在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知的内角的对边分别为，下列结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则符合条件的三角形有2个 C．若，则 D．若△ABC的面积，则 7．的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的形状是（    ） A．等腰非直角三角形 B．直角非等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知的内角的对边分别为，已知，锐角C满足，则（    ） A．的面稘为 B． C． D． 10．在中，角的对边分别是，则能确定为钝角的是（    ） A． B． C． D． 11．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则（    ） A．B的最小值为 B． C． D．的取值范围为 12．在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学搞了一次实地测量活动他位于河东岸，在靠近河岸不远处有一小湖，他于点处测得河对岸点位于点的南偏西的方向上，由于受到地势的限制，他又选了点，，，使点，，共线，点位于点的正西方向上，点位于点的正东方向上，测得，，，，并经过计算得到如下数据，则其中正确的是（    ） A． B．的面积为 C． D．点在点的北偏西方向上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在中，内角，，的对边分别为，，，且，则_____． 14．如图，在中，点D在BC边上，BD的垂直平分线过点A，且满足，，则的大小为_____．    15．已知△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积为，则的取值范围为_____． 16．已知的三个角，，所对的边为，，，若，为边上一点，且，，则面积的最小值为 _____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．在中，角的对边分别为. (1)求角； (2)若的面积为，求的周长. 18．在中，角，，的对边分别是，，，若，且. (1)当，时，求，的值； (2)若角为锐角，求实数的取值范围. 19．在①；②；③向量与平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_______. (1)求角C； (2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 20．某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东方向20 n mile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西方向60 n mile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30 n mile/h．（假设所有船只均保持匀速直线航行）      (1)求走私船的速度大小； (2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间． 21．如图，在中，已知，，.Q为BC的中点. (1)求AQ的长； (2)P是线段AC上的一点，当AP为何值时，. 22．记的内角的对边分别为的面积. (1)若，求； (2)已知为上一点，从下列两个条件中任选一个作为已知，求线段长度的最大值. ①为的平分线；②为边上的中线. 注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 单元提升卷06 解三角形 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知中，，则角A的值是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由正弦定理结合大边