第22章 小专题6 二次函数与几何图形综合问题-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

小专题6二次函数与儿何图形综合问题。数学 小专题6二次函数与儿何图形综合问题 类型一二次函数与线段相关的综合问题 类型二二次函数与特殊图形的综合问题 1.(黑龙江鸡西中考)已知抛物线y=a(.x一2)十c 2.(内蒙古通辽中考)如图，在平面 经过点A(-2,0)和点C(0,),与x轴交于 直角坐标系中，抛物线y= 一x2十bx十c与x轴交于点A, 另一点B,顶点为D B,与y轴交于点C.且直线y (1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的 x一6过点B,与y轴交于点D, 坐标； 点C与点D关于x轴对称，点P (2)如图，点E,F分别 是线段OB上一动点，过点P作 在线段AB,BD上 x轴的垂线交抛物线于点M,交直线BD于 (点E不与点A,B 点N. 重合)，且∠DEF= (1)求抛物线的函数解析式： ∠DAB,DE=EF, (2)当△MDB的面积最大时，求点P的 直接写出线段BE的长 坐标： (3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点Q, 使得以Q,M,N三点为顶点的三角形是 直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐 标：若不存在，说明理由 61 数学/第二十二章二次函数 3.(山东济南中考)如图1，抛物线y=一x2+ 类型三二次函数与图形面积的综合问题 bx+c过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于 点C.在x轴上有一动点E(m,0)(0<m< 4.(黑龙江龙东中考)如图，已知二次函数y 3),过点E作直线1⊥x轴，交抛物线于点M. 一x2十(a十1)x一a与x轴交于A,B两点 (1)求抛物线的解析式及C点坐标： (点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C,已 (2)当m=1时，D是直线I上的点且在第一 知△BAC的面积是6. 象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的 (1)求a的值： 等腰三角形，求点D的坐标： (2)在抛物线上是否存在一点P(不与点C重 (3)如图2，连接BM并延长交y轴于点N, 合)，使S△P=S△？若存在，请求出P 连接AM,OM,设△AEM的面积为S1, 坐标：若不存在，请说明理由. A △MON的面积为S2,若S1=2S2,求m 的值 62州对“一2时：二次函数前析式为一2十2一4： 当女=18时.8取周量大值.此时+2-2r✉ 令y=0,得2x2+1一4-0，解得4=1成-2， 底积量大的不是正方形 解4日由超意特一动十2的×装 导次函数图象与r排有再个公共点：1》，一2， 收粗物线的解桥式为y一一十2十 6.C7.125 又A点牛标为1，)，期B一2)： 当x=0时，y=3-战点X0,3)1 (2量每头销雪利岗为如元，斯有一一：十80)· 当m-1叶.同男可得同-子心) (2)弯=1时，点1,0)，设点D的量标为1)， 一141-X-1F十20： 由点A,二，D的生标得AC=十+一下 a=-40a0, 12.C1且C14.A 28-+m “二次函散象开甘向下， 小专题6二灾函数与几何图形综合问题 √D,问别得AD=a,)=1a一3). ,5有量大值 ,当x=静时.如有量大值.量大省为希0无 ①当D=AD时，印vG-=v十w一3下，解得4 答，当销售单价为9元时，睛售这款“免选虎手领”司 1.解：1将点-2o,(0,)f代人y一gye。 1:②当C-AD时，库国得a一士4奢去鱼值1拉 天的静售润整大，意大利润为闭元 16十=0， 点D的毫标为(1,1》或(1行： 7.B&100 (3)Ew,0,.则点w,一a+2w十3，设直线B时 ×(-）o- 解：1y与r调足一次函数的关系 = 的最大值方血一女 的表达式为y一： () ,设yx+b, 品抛物线的解析式为y”一言一一8 2 将ra12,ym1004r=3:￥=1100代人，得 当：为山m时，菱形风靠面阻履大，最大有积是 顶店D的坐标为(2， 放直线f的表达式为岁=【一精一1x十国十3。 0-1十0新得一， 1100=13G+6, 8》当-0时，一04-2+-0 9.C®C1L15m11318 当x■0用，y-期十8.道点(0.制+月. 从解：(1)爵国与墙平行的一诗长为（的一21米.数圈 ·y与z的函数解板式为)-一00g十200 解得■-2，，六A-2,0),B6,0. 期ON=w十3： 意可利方程x(0一2x3m72,初F一13x+36=0.明 (2)量线上试下井料荆总和为m元， ∠DEB-∠DF+∠F-∠DAB+∠ADE, 则a=400(a一g一1o》十y(一10)=N0r-400+ 得n-14=1栏 ∠I下=∠DAB, （-100t+2400月-10)=-一100x-1+700, 2体题意，得8小0一里r1R解得6G上E1, ∠1E∠E -0N·w-3n+3×m-5-号×4m+× 省积5一)一一)一管am .等为业元件时，缓上和线下月科用总和