精品解析：广东省梅州市梅县区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市梅县区2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 2. 一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（ ） A. B. C. D. 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 6. 如图，如果，那么（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 8 B. 18 C. 19 D. 25 8. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A. B. C. D. 9. 下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②③⑤ 10. 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（ ） A 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了米 C. 在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D. 乙队全程所花的时间为秒 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算：___________． 12. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________． 13. 若是一个完全平方式，则的值是______． 14. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是________． 15 ___________． 16. 如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°． 17. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：其中，． 20. 尺规作图(不写作法，只保留作图痕迹，写出结论) 已知：直线AB，点P在直线AB外． (1)求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB； (2)说明所作图形CD∥AB的理由． 21. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22. 亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“＋”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25． （1）求m的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 23. 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量． 24. 从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）． A． B． C． （2）若，，求的值； （3）计算：． 25. 已知ABCD，∠ABE的角分线与∠CDE的角分线相交于点F． （1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数； （2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数； （3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市梅县区2022-2023学