第22章 一元二次方程 本章整合-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第22章一元二次方程。数学 本章整合 昼知识梳理 等号两边都是能式 概念 ar+b加+c=0a≠0 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 当d>0时。方程有两个不相等的实数根 根的判别式 4=b2-4e 当4=0时，方程有两个相等的实数根 当」<0时，方程没有实数根 解根 根与系数的关系 ·=号 元二次方程 因式分解法 若a·b=0,则a=0或h=0 形如r=p或r+nP=p≥0的形式直接开平方 解法 配方法 般形式的方程先配方为+户心≥0的形式再求解 公式法 -b±D-4ach2-4c≥0， 2 审 设 应用 列一元二次方程解应用题的步骤列 解 容 昼考题集训 5.已知a,bc为常数，点P(a,c)在第二象限，则关 于x的方程a.x2十bx十c=0根的情况是( ) L.下列方程中是一元二次方程的是( A有两个相等的实数根 A.x+2y=1 B.x2-2x十3=0 B.有两个不相等的实数根 C.x2+1=3 D.x2-2xy=0 C.没有实数根 2.x=2不是下列哪一个方程的解( D.无法判断 A.3.x2-12=0 B.2x2-3.x=2 6.若a,3是一元二次方程3.x2十2x一9=0的两 C.x2-5.x+6=0 D.x2-x+2=0 根，则2+号的值是 ) 3.把方程x(3一2.x)+5=1化成一般式后，二次 项系数与常数项的积是() A易 B p器 A.3 B.-8 7.若关于x的方程(a一1)x1十5.x=4是一元 C.-10 D.15 二次方程，则a= 4.若关于x的一元二次方程x2一2x一k十1=0 8.某厂一月份生产某机器100台，计划三月份 有两个相等的实数根，则k的值是() 生产160台.设二、三月份每月的平均增长率 A.-1 B.0 C.1 D.2 为x,根据题意列出的方程是 35 数学/第22章一元二次方程 9.用适当的方法解下列方程： 11.如图，在宽AB为20m,长AD为32m的矩 (1)3x2+x-1=0: 形耕地上修筑同样宽的三条道路（两条纵 (2)x2-6x-7=0: 向，一条横向，横向与纵向互相垂直)，把耕 (3)(3.x-2)2=4(3-x)2: 地分成大小相等的六块作试验田，要使试验 (4)(x-1)(x+2)=-2. 地的总面积为570m,问这道路应设计 多宽？ 12.某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型 号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后 发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时， 平均每周售出8辆：售价每降低0.5万元， 10.已知关于x的一元二次方程x2一(21一2).x十 平均每周多售出1辆 (1)当售价为22万元/辆时，求平均每周的 (nn-2m)=0. 销售利润； (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x+ (2)若该店计划平均每周的销售利润是90 万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的 x2=10,求m的值. 售价. 36新件上=，竖格章1青无分成青程竹 土解：(1)设写盛两受6养中一及为了m 3A 1i,解：设地路宽为rm 则落一度为(20一xm, 4解：1126 自-5时白一解得一平，的经给一号老合 4通意每（任）+(0）-3， ()提得件商名得骨言元时，城有乐母天馆售利料为 梦厘，岸一16x十5=0， 解得=1=5. 式客恒的银. 整健，博/一211+64=0，解得一16，”4 经壮验上，一1，=拓是原才税的解，每一)， “带分式方程的解是一是一号 占面=样时，间一无=4：容=4时0一=有 整理，得1一30上+00=0. 不其骨观意，老去， 答：要徒这得个正方形面积岭和为7，酬这青就规 解再=10=血 ：路的为1 ·5.一元二次方程的根与系数的关系 摩点两登后的我度身列是4m和6L, 叠某每外盈村不少于药光 12.铜：日由周意，可得者售骨为型万元，鳞时： 【2)不使 0应舍老。 1A2D3B455.日6B 工解：“考程+3十w=0的两根海1· 厘由：（任）+（〉=2 均容两将蜂告量：×1十8-1销》。 多，母件离品降骨10元时，储离后每无幅情利网冷 平均每其的镇维科到：2一1)×14-6万无 整理，拜72一1十1H=0, 10. 2混季妈汽本降蜂了万元，司 由G一w国《一D)一4X×10叫=一168，和龙孝程 5C6.C7,引8.0 根格鞋透得(2当一一15)（将十2小一的， 无解，字不貔肯成两程，使其因成的玉方形的面机和为 9解：10=r20+10r0020=30+100 19m (2量：得×30十(50一r0+1r1 登=1时，精售量受为8十2×1=0（向： kC9D核AlC2D 15 400-200-(a0十10：1门-40×30=000% 修1=5时，精售量童为月十2×新=18（绣 13-23 4.2