精品解析：山东省济南市章丘区第四中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023第二学期八年级数学3月月考试卷 注意事项： 1.本试题分选择题和非选择题两部分．第一部分为选择题，满分40分；第二部分为非选择题，满分为110分．本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2.答卷前请考生务必将自己的姓名 、准考证号 、座号 、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点 、姓名、准考证号 、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本次考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共40分） 一选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，D是边上的中点，，则等于（　　） A 36° B. 45° C. 54° D. 72° 3. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A. 或 B. 或 C. D. 4. 已知点在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 6. 定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（ ） A 六折 B. 七折 C. 七点五折 D. 八折 8. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 9. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是( ) A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，在中，．M、N分别是上任意的点，连结，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 第II卷（非选择题 共110分 ） 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 11. 直线和相交于点，则不等式的解集为______． 12. 如图，在中，，D，E是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长是___________． 13. 已知关于的不等式的解集为，化简__． 14. 如图，在四边形中，，，，，则的度数为___________． 15. 对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则： （1）______； （2）如果，则满足条件的所有整数x的和为______． 16. 如图，已知点O是等边内一点，，点D是外一点，且，当是等腰三角形时，α的度数是 _____． 三、解答题（共10道题目，总分86分） 17. （1）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组． 18. 如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，飞行高度米，则飞机到目标B的距离是多少米？ 19. 请将下面证明中每一步理由填在括号内． 已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA． 求证：∠FDE=∠A 证明：∵ DE∥BA（ ） ∴∠FDE=∠BFD（ ） ∵DF∥CA（ ） ∴∠BFD=∠A（ ） ∴∠FDE=∠A（ ） 20. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集． 21. 已知关于 x，y 的方程组的解满足不等式﹣4≤x+y＜1，求实数 k 的取值范围． 22. 如图，在中，D是边上的中点，，，垂足分别是点E，F且．求证： （1）是等腰三角形； （2）点D在的角平分线上． 23. 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？ 24. 如图，在△ABC中，AB=AC． （1）利用尺规作图作边BC的高AD